Номер 9.5.3, страница 205 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

9.5.3. Каково расстояние до галактики, если в ней обнаружена новая звезда, видимая звездная величина которой +18, а абсолютная звездная величина равна -7? (Ответ: $10^6$ пк.)

Дано:

Видимая звездная величина $m = +18$

Абсолютная звездная величина $M = -7$

Найти:

Расстояние до галактики $d$.

Решение:

Для определения расстояния до астрономического объекта используется формула связи между видимой звездной величиной ($m$), абсолютной звездной величиной ($M$) и расстоянием ($d$), выраженным в парсеках. Эта формула называется модулем расстояния:

$m - M = 5 \lg(d) - 5$

где $\lg(d)$ — десятичный логарифм расстояния $d$.

Сначала выразим из этой формулы логарифм расстояния:

$5 \lg(d) = m - M + 5$

$\lg(d) = \frac{m - M + 5}{5}$

Теперь подставим числовые значения, данные в условии задачи:

$\lg(d) = \frac{18 - (-7) + 5}{5}$

$\lg(d) = \frac{18 + 7 + 5}{5}$

$\lg(d) = \frac{30}{5}$

$\lg(d) = 6$

Чтобы найти расстояние $d$, необходимо взять антилогарифм (возвести 10 в степень полученного значения):

$d = 10^6$

Поскольку в формуле расстояние измеряется в парсеках (пк), результат будет:

$d = 10^6$ пк

Это расстояние также можно записать как 1 Мпк (мегапарсек).

Ответ: расстояние до галактики составляет $10^6$ пк.