Номер 5, страница 142, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

5. Что такое кольца Ньютона? Как их получить? Как определить длину волны света по кольцам Ньютона?

5. Что такое кольца Ньютона? Как их получить? Как определить длину волны света по кольцам Ньютона?

Что такое кольца Ньютона?

Кольца Ньютона — это интерференционная картина, которая возникает при отражении света от двух поверхностей: плоскопараллельной пластины и соприкасающейся с ней плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны. Картина представляет собой систему концентрических колец, чередующихся тёмных и светлых, с тёмным пятном в центре (при наблюдении в отражённом свете). Эти кольца являются линиями равной толщины воздушного зазора между линзой и пластиной.

Ответ: Кольца Ньютона — это интерференционная картина в виде концентрических колец, возникающая в тонком воздушном зазоре переменной толщины между поверхностями линзы и плоской пластины.

Как их получить?

Для получения колец Ньютона используют следующую установку. На горизонтально расположенную стеклянную плоскопараллельную пластину кладут плоско-выпуклую линзу выпуклой стороной вниз. Между линзой и пластиной образуется тонкий воздушный клин, толщина которого увеличивается от нуля в точке касания до некоторого значения на краях линзы. Эту систему освещают сверху пучком монохроматического света (света одной длины волны), падающего перпендикулярно поверхности пластины. Интерференционная картина наблюдается в отражённом свете, обычно с помощью микроскопа, направленного вертикально вниз. Свет, отражённый от нижней поверхности линзы и от верхней поверхности пластины, интерферирует, создавая видимую картину колец.

Ответ: Кольца Ньютона получают, освещая монохроматическим светом систему из плоско-выпуклой линзы, лежащей на плоской стеклянной пластине, и наблюдая интерференцию лучей, отражённых от соприкасающихся поверхностей.

Как определить длину волны света по кольцам Ньютона?

Длину волны света $\lambda$ можно определить, измерив радиусы тёмных или светлых колец. Условие возникновения тёмных колец (минимумов) в отражённом свете имеет вид: $2d = m\lambda$ где $d$ — толщина воздушного зазора в месте образования кольца, $m$ — порядок интерференции (целое число $m=0, 1, 2, ...$), $\lambda$ — длина волны света. Центральное пятно ($m=0$) является тёмным.

Толщина зазора $d$ связана с радиусом кольца $r_m$ и радиусом кривизны линзы $R$ соотношением (для малых $d$): $d \approx \frac{r_m^2}{2R}$

Подставив это выражение в условие минимума, получим: $2 \frac{r_m^2}{2R} = m\lambda \implies r_m^2 = m\lambda R$

Для практического определения $\lambda$ удобнее измерить радиусы двух разных тёмных колец, например, $m$-го и $(m+p)$-го. Их радиусы будут $r_m$ и $r_{m+p}$. $r_m^2 = m\lambda R$ $r_{m+p}^2 = (m+p)\lambda R$

Вычитая одно уравнение из другого, получаем: $r_{m+p}^2 - r_m^2 = (m+p-m)\lambda R = p\lambda R$

Отсюда можно выразить длину волны: $\lambda = \frac{r_{m+p}^2 - r_m^2}{pR}$

Этот метод позволяет определить длину волны, измерив радиусы двух колец, зная количество колец $p$ между ними и радиус кривизны линзы $R$. Он не требует знания точного номера кольца $m$ и устраняет ошибку, связанную с определением центра картины.

Ответ: Длину волны света можно определить по формуле $\lambda = \frac{r_{m+p}^2 - r_m^2}{pR}$, где $r_m$ и $r_{m+p}$ — радиусы двух тёмных колец, $p$ — число колец между ними, а $R$ — радиус кривизны линзы.