Номер 4, страница 51 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 15. Действие магнитного поля на проводник с током. Глава 2. Магнитное поле - номер 4, страница 51.

4. Чему равен модуль вектора магнитной индукции? В каких единицах измеряется магнитная индукция?

Чему равен модуль вектора магнитной индукции?

Вектор магнитной индукции ($\vec{B}$) — это основная силовая характеристика магнитного поля. Модуль этого вектора ($B$) показывает, с какой силой магнитное поле действует на движущиеся заряды или проводники с током.

Модуль вектора магнитной индукции определяется через силу Ампера ($F_A$) — силу, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Для прямолинейного участка проводника длиной $\Delta l$, по которому течет ток $I$, модуль силы Ампера вычисляется по формуле:

$F_A = I B \Delta l \sin\alpha$

Здесь $\alpha$ — это угол между направлением тока (вектором $\Delta\vec{l}$) и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Наибольшая сила, $F_{A, \text{max}}$, действует на проводник, когда он расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, то есть когда $\alpha = 90^\circ$ и $\sin\alpha = 1$. В этом случае формула упрощается до $F_{A, \text{max}} = I B \Delta l$.

Из этого соотношения можно выразить модуль вектора магнитной индукции:

$B = \frac{F_{A, \text{max}}}{I \Delta l}$

Таким образом, модуль вектора магнитной индукции — это физическая величина, численно равная отношению максимальной силы, с которой магнитное поле действует на участок проводника с током, к произведению силы тока в проводнике на его длину.

Ответ: Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на прямолинейный проводник с током, к произведению силы тока на длину этого проводника: $B = \frac{F_{A, \text{max}}}{I \cdot \Delta l}$.

В каких единицах измеряется магнитная индукция?

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения магнитной индукции является тесла (обозначение: Тл; международное: T). Эта единица названа в честь сербского физика и инженера Николы Теслы.

Один тесла (1 Тл) — это индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой в 1 ньютон (Н) на каждый метр (м) длины прямого проводника, расположенного перпендикулярно вектору индукции, при силе тока в проводнике 1 ампер (А). Это следует из формулы для модуля индукции:

$1 \text{ Тл} = \frac{1 \text{ Н}}{1 \text{ А} \cdot 1 \text{ м}} = 1 \frac{\text{Н}}{\text{А} \cdot \text{м}}$

В системе СГС (сантиметр-грамм-секунда) также используется внесистемная единица — гаусс (Гс, G). Соотношение между этими единицами:

$1 \text{ Тл} = 10^4 \text{ Гс}$

Ответ: В системе СИ магнитная индукция измеряется в теслах (Тл). $1 \text{ Тл} = 1 \text{ Н}/(\text{А}\cdot\text{м})$.