Номер 3, страница 51 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Задачи. § 15. Действие магнитного поля на проводник с током. Глава 2. Магнитное поле - номер 3, страница 51.

3. Найдите силу, действующую на каждый отрезок проводника с током (рис. 48), находящегося в однородном магнитном поле с индукцией $B = 0,1 \text{ Тл}$, если $I = 0,5 \text{ А}$, $l_{12} = 20 \text{ см}$, $l_{23} = 15 \text{ см}$, $l_{34} = 12 \text{ см}$, $l_{45} = 15 \text{ см}$.

Дано:

Индукция однородного магнитного поля: $B = 0,1$ Тл

Сила тока в проводнике: $I = 0,5$ А

Длина отрезка 1-2: $l_{12} = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$

Длина отрезка 2-3: $l_{23} = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м}$

Длина отрезка 3-4: $l_{34} = 12 \text{ см} = 0,12 \text{ м}$

Длина отрезка 4-5: $l_{45} = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м}$

Найти:

Силы, действующие на каждый отрезок проводника: $F_{12}, F_{23}, F_{34}, F_{45}$.

Решение:

Сила, действующая на прямой проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера и определяется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ — сила тока, $B$ — модуль вектора магнитной индукции, $l$ — длина отрезка проводника в магнитном поле, а $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

В условии задачи имеется ссылка на рисунок 48, который не представлен. Поэтому сделаем наиболее вероятное для таких задач допущение: магнитное поле перпендикулярно плоскости, в которой расположен проводник. В этом случае угол $\alpha$ для всех отрезков проводника равен $90^\circ$, а его синус $\sin(90^\circ) = 1$.

Тогда формула для расчета силы Ампера для каждого отрезка упрощается до вида:

$F_A = I \cdot B \cdot l$

Теперь рассчитаем силу для каждого отрезка.

Сила, действующая на отрезок 1-2

Подставляем числовые значения в формулу для отрезка $l_{12}$:

$F_{12} = I \cdot B \cdot l_{12} = 0,5 \text{ А} \cdot 0,1 \text{ Тл} \cdot 0,2 \text{ м} = 0,01 \text{ Н}$

Ответ: сила, действующая на отрезок 1-2, равна $0,01$ Н.

Сила, действующая на отрезок 2-3

Подставляем числовые значения в формулу для отрезка $l_{23}$:

$F_{23} = I \cdot B \cdot l_{23} = 0,5 \text{ А} \cdot 0,1 \text{ Тл} \cdot 0,15 \text{ м} = 0,0075 \text{ Н}$

Ответ: сила, действующая на отрезок 2-3, равна $0,0075$ Н.

Сила, действующая на отрезок 3-4

Подставляем числовые значения в формулу для отрезка $l_{34}$:

$F_{34} = I \cdot B \cdot l_{34} = 0,5 \text{ А} \cdot 0,1 \text{ Тл} \cdot 0,12 \text{ м} = 0,006 \text{ Н}$

Ответ: сила, действующая на отрезок 3-4, равна $0,006$ Н.

Сила, действующая на отрезок 4-5

Подставляем числовые значения в формулу для отрезка $l_{45}$:

$F_{45} = I \cdot B \cdot l_{45} = 0,5 \text{ А} \cdot 0,1 \text{ Тл} \cdot 0,15 \text{ м} = 0,0075 \text{ Н}$

Ответ: сила, действующая на отрезок 4-5, равна $0,0075$ Н.