Номер 4, страница 56 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 16. Рамка с током в однородном магнитном поле. Глава 2. Магнитное поле - номер 4, страница 56.

4. Как используется воздействие магнитного поля на рамку с током в электроизмерительных приборах?

Воздействие магнитного поля на рамку с током является основополагающим принципом работы электроизмерительных приборов магнитоэлектрической системы, таких как гальванометры, амперметры и вольтметры.

Принцип действия заключается в следующем:

1. Создание вращающего момента. Легкая катушка (рамка), состоящая из множества витков тонкого провода, помещается в сильное магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом. Когда через рамку пропускается измеряемый электрический ток $I$, на ее стороны, перпендикулярные линиям магнитной индукции $B$, начинают действовать силы Ампера. Эти силы направлены в противоположные стороны и создают вращающий момент $M_{магн}$, который стремится повернуть рамку.

2. Зависимость момента от тока. Величина этого вращающего момента прямо пропорциональна силе тока, протекающего по рамке. Момент силы определяется формулой:

   $M_{магн} = N \cdot I \cdot B \cdot S \cdot \sin(\alpha)$

   где $N$ — число витков в рамке, $I$ — сила тока, $B$ — индукция магнитного поля, $S$ — площадь рамки, а $\alpha$ — угол между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции. В конструкции приборов часто используют радиальное магнитное поле, чтобы $\sin(\alpha)$ был близок к 1 в рабочем диапазоне углов, что обеспечивает линейную зависимость момента от тока: $M_{магн} \approx N \cdot I \cdot B \cdot S$.

3. Уравновешивание и измерение. Рамка закреплена на оси и связана со спиральными пружинами. Эти пружины не только подводят ток к рамке, но и создают противодействующий упругий момент $M_{упр}$, который пропорционален углу поворота рамки $\phi$:

   $M_{упр} = k \cdot \phi$

   где $k$ — коэффициент жесткости пружины.

   Рамка поворачивается до тех пор, пока вращающий магнитный момент не уравновесится противодействующим моментом пружин: $M_{магн} = M_{упр}$.

4. Линейная шкала. Из равенства моментов $N \cdot I \cdot B \cdot S = k \cdot \phi$ следует, что угол поворота рамки прямо пропорционален силе тока:

   $\phi = \frac{NBS}{k} \cdot I$

   К рамке прикреплена стрелка-указатель. Так как угол отклонения стрелки $\phi$ прямо пропорционален силе тока $I$, шкала прибора является равномерной (линейной), что позволяет точно измерять значение тока.

Таким образом, сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, преобразуется во вращение катушки, а угол этого вращения напрямую указывает на величину измеряемого тока.

Ответ: Воздействие магнитного поля на рамку с током используется для создания вращающего момента, пропорционального силе измеряемого тока. Этот момент уравновешивается упругим моментом пружин. В результате угол поворота рамки, к которой прикреплена стрелка, становится прямо пропорционален силе тока, что позволяет измерять ее значение по равномерно проградуированной шкале.