Номер 2, страница 59 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 17. Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы. Глава 2. Магнитное поле - номер 2, страница 59.

2. Дайте определение силы Лоренца. Чему равен её модуль?

Дайте определение силы Лоренца.

Сила Лоренца — это сила, действующая на точечную заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле. Она представляет собой векторную сумму двух сил: электрической силы, действующей со стороны электрического поля, и магнитной силы, действующей со стороны магнитного поля.

Полное выражение для силы Лоренца в векторной форме записывается как:

$\vec{F_Л} = q\vec{E} + q[\vec{v} \times \vec{B}]$

где $q$ — электрический заряд частицы, $\vec{E}$ — вектор напряженности электрического поля, $\vec{v}$ — вектор скорости частицы, а $\vec{B}$ — вектор магнитной индукции. Слагаемое $q[\vec{v} \times \vec{B}]$ представляет собой магнитную составляющую силы Лоренца, которую часто и называют просто силой Лоренца.

Направление магнитной составляющей силы Лоренца перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы скорости $\vec{v}$ и магнитной индукции $\vec{B}$, и определяется по правилу левой руки (для положительного заряда).

Чему равен её модуль?

Модуль силы Лоренца, а точнее, её магнитной составляющей, которая действует на движущийся заряд в магнитном поле, определяется по формуле:

$F_Л = |q|vB\sin(\alpha)$

В этой формуле $|q|$ — это модуль заряда частицы, $v$ — её скорость, $B$ — модуль вектора магнитной индукции, а $\alpha$ — угол между направлением движения частицы (вектором скорости $\vec{v}$) и направлением линий магнитной индукции (вектором $\vec{B}$).

Сила Лоренца достигает своего максимального значения $F_{Л_{max}} = |q|vB$, когда частица движется перпендикулярно магнитному полю ($\alpha = 90^\circ$, так как $\sin(90^\circ) = 1$). Если частица движется вдоль линий магнитного поля ($\alpha = 0^\circ$ или $\alpha = 180^\circ$), то магнитная сила на неё не действует, так как $\sin(0^\circ) = \sin(180^\circ) = 0$.

Ответ: Сила Лоренца — это сила, с которой электромагнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу; модуль её магнитной составляющей равен $F_Л = |q|vB\sin(\alpha)$, где $|q|$ — модуль заряда, $v$ — скорость частицы, $B$ — модуль магнитной индукции, а $\alpha$ — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.