Номер 1, страница 59 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Задачи. § 17. Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы. Глава 2. Магнитное поле - номер 1, страница 59.

З А Д А Ч И

1. Индукция однородного магнитного поля $B = 0,3 \text{ Тл}$ совпадает по направлению с осью $X$. Найдите модуль и направление силы Лоренца, действующей на протон, движущийся в направлении оси $Y$ со скоростью $v = 5 \cdot 10^6 \text{ м/с}$ (заряд протона $q = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$).

Дано:

Индукция магнитного поля, $B = 0,3$ Тл (направлена вдоль оси X)

Скорость протона, $v = 5 \cdot 10^6$ м/с (направлена вдоль оси Y)

Заряд протона, $q = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Все величины представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Модуль силы Лоренца, $F_L$ - ?

Направление силы Лоренца, $\vec{F_L}$ - ?

Решение:

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, определяется по формуле: $F_L = q \cdot v \cdot B \cdot \sin\alpha$ где $q$ — заряд частицы, $v$ — ее скорость, $B$ — индукция магнитного поля, а $\alpha$ — угол между вектором скорости $\vec{v}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

По условию задачи, вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен вдоль оси X, а вектор скорости протона $\vec{v}$ — вдоль оси Y. Оси X и Y взаимно перпендикулярны, следовательно, угол между векторами $\vec{v}$ и $\vec{B}$ равен $\alpha = 90^\circ$. Синус этого угла $\sin(90^\circ) = 1$.

Таким образом, модуль силы Лоренца рассчитывается по формуле: $F_L = qvB$

Подставим числовые значения: $F_L = (1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}) \cdot (5 \cdot 10^6 \text{ м/с}) \cdot (0,3 \text{ Тл}) = 2,4 \cdot 10^{-13} \text{ Н}$

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки. Поскольку протон — положительно заряженная частица, располагаем левую руку так, чтобы четыре вытянутых пальца были направлены по направлению скорости протона (вдоль оси Y), а вектор магнитной индукции $\vec{B}$ (направленный вдоль оси X) входил в ладонь. При таком расположении отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы Лоренца. Если представить, что ось X направлена вправо, а ось Y — вверх, то большой палец будет указывать направление "от нас", то есть в отрицательном направлении оси Z, перпендикулярно плоскости XY.

Ответ: Модуль силы Лоренца равен $2,4 \cdot 10^{-13}$ Н, сила направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы скорости и магнитной индукции, вдоль отрицательного направления оси Z (от наблюдателя).