Номер 2, страница 56 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Задачи. § 16. Рамка с током в однородном магнитном поле. Глава 2. Магнитное поле - номер 2, страница 56.

2. Квадратная рамка со стороной 10 см находится в магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна вектору магнитной индукции. Сила тока в рамке равна 5 А. Чему равен вращающий момент сил, действующих на рамку?

Дано:

Сторона квадратной рамки, $a = 10$ см

Индукция магнитного поля, $B = 0,1$ Тл

Сила тока в рамке, $I = 5$ А

Плоскость рамки параллельна вектору магнитной индукции.

$a = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

Вращающий момент сил, $M$.

Решение:

Вращающий момент сил $M$, действующий на плоский замкнутый контур (рамку) с током в однородном магнитном поле, вычисляется по формуле:

$M = I S B \sin\alpha$

где $I$ — сила тока в рамке, $S$ — площадь рамки, $B$ — модуль вектора магнитной индукции, $\alpha$ — угол между вектором нормали $\vec{n}$ к плоскости рамки и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Рамка имеет квадратную форму со стороной $a$, следовательно, её площадь $S$ равна:

$S = a^2$

Подставим значение стороны, переведенное в систему СИ:

$S = (0,1 \text{ м})^2 = 0,01 \text{ м}^2$

Согласно условию задачи, плоскость рамки параллельна вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Вектор нормали $\vec{n}$ (перпендикуляр к плоскости рамки) по определению перпендикулярен самой плоскости. Следовательно, угол $\alpha$ между вектором нормали $\vec{n}$ и вектором магнитной индукции $\vec{B}$ равен $90^\circ$.

$\alpha = 90^\circ$

Синус этого угла равен единице:

$\sin(90^\circ) = 1$

При таком расположении рамки вращающий момент достигает своего максимального значения. Подставим все известные значения в исходную формулу для расчета момента сил:

$M = I \cdot S \cdot B \cdot \sin(90^\circ) = 5 \text{ А} \cdot 0,01 \text{ м}^2 \cdot 0,1 \text{ Тл} \cdot 1$

$M = 0,005 \text{ Н·м}$

Ответ: вращающий момент сил, действующих на рамку, равен $0,005$ Н·м.