Номер 5, страница 231 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 62. Классификация элементарных частиц. Глава 8. Элементарные частицы - номер 5, страница 231.

5. Охарактеризуйте такие процессы взаимопревращения частиц, как аннигиляция и рождение пары.

Аннигиляция и рождение пары — это два взаимообратных процесса, демонстрирующие фундаментальный принцип эквивалентности массы и энергии, выраженный знаменитой формулой Эйнштейна $E=mc^2$. Эти процессы являются ярким примером взаимопревращения частиц и играют ключевую роль в физике элементарных частиц и астрофизике.

Аннигиляция

Аннигиляция (от лат. annihilatio — «уничтожение», «исчезновение») — это процесс взаимодействия элементарной частицы со своей античастицей, в результате которого они обе исчезают, а их масса и кинетическая энергия полностью преобразуются в энергию других частиц, чаще всего фотонов (гамма-квантов).

Самым известным примером является аннигиляция пары электрон-позитрон. Позитрон ($e^+$) является античастицей для электрона ($e^-$). При их столкновении они исчезают, и рождаются, как правило, два гамма-кванта.

Уравнение этой реакции выглядит так:

$e^- + e^+ \rightarrow 2\gamma$

Рождение именно двух (или более), а не одного фотона, диктуется законом сохранения импульса. Если до столкновения суммарный импульс пары электрон-позитрон в их системе центра масс был равен нулю, то рождение одного фотона нарушило бы этот закон, так как фотон всегда обладает импульсом. Поэтому рождаются как минимум два фотона, которые разлетаются в противоположных направлениях, чтобы их суммарный импульс остался равным нулю.

Согласно закону сохранения энергии, суммарная энергия родившихся фотонов равна полной энергии исходной пары, которая складывается из их энергии покоя ($2m_e c^2$) и их кинетической энергии. Минимальная энергия каждого из гамма-квантов, возникающих при аннигиляции покоящейся пары, равна энергии покоя электрона: $E_\gamma = m_e c^2 \approx 0.511$ МэВ.

Ответ: Аннигиляция — это процесс превращения пары частица-античастица при их столкновении в другие частицы (обычно в фотоны), в ходе которого масса исходных частиц преобразуется в энергию в соответствии с принципом эквивалентности массы и энергии.

Рождение пары

Рождение пары — это процесс, обратный аннигиляции, при котором из энергии образуется пара частица-античастица. Этот процесс обычно происходит при взаимодействии высокоэнергетического фотона с веществом, а именно с полем атомного ядра.

Для того чтобы произошел процесс рождения пары электрон-позитрон, энергия фотона ($E_\gamma$) должна быть не меньше суммарной энергии покоя создаваемых частиц:

$E_\gamma \ge 2m_e c^2 \approx 1.022$ МэВ

Это значение называется пороговой энергией для данного процесса. Если энергия фотона превышает этот порог, то избыток энергии ($E_\gamma - 2m_e c^2$) переходит в кинетическую энергию рожденных электрона и позитрона.

Процесс рождения пары не может произойти в пустом пространстве (вакууме), так как это нарушило бы одновременно законы сохранения энергии и импульса. Поэтому для рождения пары необходимо присутствие третьего тела (обычно тяжелого атомного ядра), которое взаимодействует с фотоном и забирает на себя часть импульса. Реакция в поле ядра записывается так:

$\gamma + \text{Ядро} \rightarrow e^- + e^+ + \text{Ядро'}$

Ядро получает некоторый импульс отдачи, но из-за своей большой массы забирает очень малую долю энергии, поэтому практически вся энергия фотона идет на создание пары и сообщение ей кинетической энергии.

Ответ: Рождение пары — это процесс образования пары частица-античастица (например, электрон-позитрон) из энергии фотона при его взаимодействии с полем атомного ядра. Этот процесс возможен только в том случае, если энергия фотона превышает суммарную энергию покоя рождающихся частиц.