Номер 2, страница 235 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 64. Кварки. Глава 8. Элементарные частицы - номер 2, страница 235.

2. Почему спин кварков полуцелый?

Вопрос "почему спин кварков полуцелый" затрагивает самые основы Стандартной модели физики элементарных частиц. Ответ на него заключается в том, что это свойство является фундаментальным, подтвержденным экспериментально и заложенным в теоретическую модель, которая успешно описывает наш мир.

Решение

Рассмотрим этот вопрос по пунктам:

1. Спин как фундаментальное свойство. Спин — это собственный момент импульса элементарной частицы. Это чисто квантовое свойство, не имеющее точного аналога в классической механике (нельзя представлять частицу как вращающийся шарик). Спин квантуется, то есть может принимать только определённые дискретные значения. Величина спина определяет, к какому классу частиц относится данная частица.

2. Фермионы и бозоны. Все частицы во Вселенной делятся на два больших класса в зависимости от значения их спина:

• Фермионы — это частицы с полуцелым спином, выраженным в единицах постоянной Планка $\hbar$. Их спин равен $S = 1/2, 3/2, 5/2, \ldots$. К фермионам относятся все частицы, из которых состоит вещество: кварки (u, d, s, c, b, t) и лептоны (электрон, мюон, тау, и соответствующие им нейтрино). Фермионы подчиняются принципу запрета Паули, который гласит, что два одинаковых фермиона не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Именно это свойство обеспечивает стабильность атомов и разнообразие химических элементов.
• Бозоны — это частицы с целым спином ($S = 0, 1, 2, \ldots$). К ним относятся частицы-переносчики взаимодействий (фотон, глюоны, W- и Z-бозоны) и бозон Хиггса. Бозоны не подчиняются принципу Паули, и множество одинаковых бозонов могут находиться в одном состоянии.

3. Экспериментальное подтверждение через составные частицы (адроны). Кварки никогда не наблюдаются в свободном состоянии, а только внутри адронов — составных частиц. Основными типами адронов являются:

• Барионы, состоящие из трёх кварков (например, протон и нейтрон). Протоны и нейтроны являются фермионами и экспериментально измерено, что их спин равен $1/2$. Для того чтобы три частицы со спином $S_{кварк}$ в сумме дали спин $1/2$, необходимо, чтобы спин самих кварков был полуцелым. Например, для протона (состав: два u-кварка и один d-кварк, все со спином $1/2$) спины могут сложиться так: $\uparrow \uparrow \downarrow$. Два спина, направленных вверх (параллельно), дают суммарный спин 1. Третий спин, направленный вниз (антипараллельно), вычитается, и общий спин протона становится $1 - 1/2 = 1/2$.
• Мезоны, состоящие из кварка и антикварка. Мезоны являются бозонами. Например, пи-мезоны (пионы) имеют спин 0, а ро-мезоны — спин 1. Это также прекрасно согласуется с тем, что спин кварка и антикварка равен $1/2$. Два спина $1/2$ могут сложиться в суммарный спин $1/2 - 1/2 = 0$ (если они антипараллельны) или $1/2 + 1/2 = 1$ (если они параллельны).

Таким образом, гипотеза о полуцелом спине кварков позволила объяснить спины всех известных адронов. Эта гипотеза была неотъемлемой частью кварковой модели, предложенной Мюрреем Гелл-Манном и Джорджем Цвейгом в 1964 году, и с тех пор блестяще подтверждается всеми экспериментами.

4. Положение в Стандартной модели. В Стандартной модели физики элементарных частиц кварки постулируются как фундаментальные фермионы со спином $1/2$. Это не столько ответ на вопрос "почему", сколько констатация факта, лежащего в основе модели. Модель, построенная на этом постулате, невероятно точно описывает результаты экспериментов по физике высоких энергий.

Ответ: Спин кварков является полуцелым ($1/2$), потому что кварки — это фундаментальные частицы вещества, то есть фермионы. Это свойство является основополагающим постулатом Стандартной модели, который позволяет правильно описать спины составных частиц (барионов, таких как протон и нейтрон, и мезонов) и подтверждается всеми существующими экспериментальными данными. По сути, мы знаем, что их спин полуцелый, потому что мир устроен именно так, а не иначе.