Номер 3, страница 235 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 64. Кварки. Глава 8. Элементарные частицы - номер 3, страница 235.

3. Приведите расчёт электрических возможных зарядов кварков. Как назвали эти кварки?

В соответствии с кварковой моделью, адроны (в частности, протоны и нейтроны) не являются элементарными частицами, а состоят из более фундаментальных частиц — кварков. Электрические заряды кварков можно рассчитать, зная состав и заряды протона и нейтрона.

Дано:

Заряд протона $q_p = +e$

Состав протона: два верхних кварка (u) и один нижний кварк (d).

Заряд нейтрона $q_n = 0$

Состав нейтрона: один верхний кварк (u) и два нижних кварка (d).

$e$ — элементарный электрический заряд.

Найти:

Возможные электрические заряды кварков, $q_u$ и $q_d$.

Названия (ароматы) кварков.

Решение:

Обозначим заряд верхнего кварка как $q_u$, а заряд нижнего кварка как $q_d$. Суммарный заряд адрона равен сумме зарядов составляющих его кварков. Составим систему уравнений на основе данных о протоне и нейтроне.

Для протона (состав uud) уравнение заряда: $2q_u + q_d = q_p = +e$.

Для нейтрона (состав udd) уравнение заряда: $q_u + 2q_d = q_n = 0$.

Получили систему из двух линейных уравнений:

1) $2q_u + q_d = e$

2) $q_u + 2q_d = 0$

Из второго уравнения выразим $q_u$: $q_u = -2q_d$.

Подставим это выражение в первое уравнение: $2(-2q_d) + q_d = e$. Упростим выражение: $-4q_d + q_d = e$, что приводит к $-3q_d = e$. Отсюда находим заряд нижнего кварка: $q_d = -\frac{1}{3}e$.

Теперь, зная $q_d$, найдем заряд верхнего кварка $q_u$: $q_u = -2q_d = -2 \left(-\frac{1}{3}e\right) = +\frac{2}{3}e$.

Таким образом, мы рассчитали заряды двух типов кварков: верхнего (u) и нижнего (d).

Всего в Стандартной модели существует шесть типов (или "ароматов") кварков, которые объединяются в три поколения. Кварки с зарядом $+2/3e$ называют кварками верхнего типа, а с зарядом $-1/3e$ — кварками нижнего типа.

Названия и заряды кварков:

Кварки с зарядом $+ \frac{2}{3}e$ (верхний тип):

- u-кварк (up) — верхний

- c-кварк (charm) — очарованный

- t-кварк (top) — истинный (или топ-кварк)

Кварки с зарядом $- \frac{1}{3}e$ (нижний тип):

- d-кварк (down) — нижний

- s-кварк (strange) — странный

- b-кварк (bottom) — прелестный (или боттом-кварк)

Ответ: Возможные электрические заряды кварков равны $+\frac{2}{3}e$ и $-\frac{1}{3}e$, где $e$ — элементарный заряд. Кварки с зарядом $+\frac{2}{3}e$ называются верхний (up), очарованный (charm), истинный (top). Кварки с зарядом $-\frac{1}{3}e$ называются нижний (down), странный (strange), прелестный (bottom).