Номер 4, страница 235 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 64. Кварки. Глава 8. Элементарные частицы - номер 4, страница 235.

4. Какие законы сохранения отражали сохранение в ядерных реакциях зарядового и массового числа? Сформулируйте закон сохранения барионного заряда. Как он подтверждает невозможность распада бариона на более мелкие частицы?

Законы сохранения, отражающие сохранение зарядового и массового числа

Сохранение зарядового числа ($Z$) в ядерных реакциях является прямым следствием фундаментального закона сохранения электрического заряда. Этот закон гласит, что алгебраическая сумма электрических зарядов в любой замкнутой системе остается постоянной. Поскольку зарядовое число ядра равно количеству протонов, а каждый протон несет элементарный положительный заряд $+e$, то сумма зарядовых чисел до реакции равна сумме зарядовых чисел после реакции: $\sum Z_{до} = \sum Z_{после}$.

Сохранение массового числа ($A$), которое представляет собой общее число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре, отражает закон сохранения барионного числа (или барионного заряда). Протоны и нейтроны являются барионами. В рамках ядерных реакций, где энергии невелики по сравнению с энергиями, необходимыми для рождения или уничтожения барионов, количество нуклонов не изменяется. Таким образом, сумма массовых чисел до реакции равна сумме массовых чисел после реакции: $\sum A_{до} = \sum A_{после}$. Исторически это было установлено как эмпирическое правило, которое оказалось частным случаем более общего фундаментального закона.

Ответ: Сохранение зарядового числа отражает закон сохранения электрического заряда. Сохранение массового числа отражает закон сохранения барионного числа.

Закон сохранения барионного заряда

Закон сохранения барионного заряда (или барионного числа) утверждает, что во всех известных процессах и взаимодействиях элементарных частиц суммарный барионный заряд замкнутой системы остается неизменным. Каждой элементарной частице приписывается специальное квантовое число – барионный заряд $B$:

• Для всех барионов (протон, нейтрон и др.) $B = +1$.
• Для всех антибарионов (антипротон, антинейтрон и др.) $B = -1$.
• Для всех остальных частиц (мезонов, лептонов, фотонов) $B = 0$.

Математически закон выражается как: $\sum B_{i} = \text{const}$, где $B_{i}$ – барионные заряды частиц в системе.

Ответ: Закон сохранения барионного заряда гласит, что полный барионный заряд любой замкнутой системы частиц остается постоянным при любых взаимодействиях.

Подтверждение невозможности распада бариона

Закон сохранения барионного заряда объясняет стабильность самого легкого бариона – протона – и, как следствие, невозможность распада любого бариона на частицы, не являющиеся барионами.

Рассмотрим гипотетический распад самого легкого бариона, протона ($p$), на более мелкие (т.е. менее массивные) частицы, такие как лептоны (например, позитрон $e^{+}$) и мезоны (например, нейтральный пи-мезон $\pi^{0}$).

Проверим для этого гипотетического процесса $p \rightarrow e^{+} + \pi^{0}$ выполнение закона сохранения барионного заряда.

Барионный заряд до распада: протон – это барион, его барионный заряд $B_{p} = +1$.

Барионный заряд после распада: позитрон – это лептон ($B_{e^{+}} = 0$), пи-мезон – это мезон ($B_{\pi^{0}} = 0$). Суммарный барионный заряд продуктов распада равен $0 + 0 = 0$.

Так как барионный заряд до реакции ($+1$) не равен барионному заряду после реакции ($0$), такой распад запрещен законом сохранения барионного заряда. Поскольку протон является легчайшим барионом, он не может распасться на другие, более тяжелые барионы. Единственно возможным был бы распад на не-барионы, но это, как показано, запрещено. Таким образом, закон сохранения барионного заряда обеспечивает стабильность протона и, следовательно, стабильность вещества во Вселенной.

Ответ: Самый легкий барион (протон) имеет барионный заряд $B=+1$. Любые более мелкие частицы (лептоны, мезоны, фотоны) имеют барионный заряд $B=0$. Распад бариона на эти частицы нарушил бы закон сохранения барионного заряда, так как заряд до распада ($+1$) не был бы равен заряду после распада ($0$). Поэтому такой распад невозможен.