Номер 2, страница 267 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 73. Возможные сценарии эволюции Вселенной. Глава 9. Эволюция Вселенной - номер 2, страница 267.

2. Какие варианты эволюции Вселенной следуют из теории Фридмана?

Теория Александра Фридмана, основанная на решении уравнений общей теории относительности Эйнштейна для однородной и изотропной Вселенной, предсказывает различные сценарии её будущей эволюции. Судьба Вселенной в этих моделях определяется соотношением между её средней плотностью вещества и энергии ($ρ$) и так называемой критической плотностью ($ρ_c$). Критическая плотность — это значение плотности, необходимое для того, чтобы остановить расширение Вселенной. Это соотношение удобно выразить через безразмерный параметр плотности $Ω = ρ / ρ_c$.

В зависимости от значения параметра плотности $Ω$ (и связанного с ним параметра кривизны пространства $k$), теория Фридмана выделяет три основных варианта эволюции:

• Закрытая Вселенная ($Ω > 1$, кривизна $k=+1$)

  В этом сценарии средняя плотность Вселенной превышает критическую. Гравитационное притяжение вещества настолько велико, что оно способно со временем остановить расширение, начавшееся после Большого взрыва, и обратить его вспять. Вселенная достигнет максимального размера, после чего начнётся фаза сжатия, которая может завершиться коллапсом в сингулярность — так называемым «Большим сжатием» (Big Crunch). Геометрия такой Вселенной имеет положительную кривизну и в двух измерениях аналогична поверхности сферы.

  Ответ: Сценарий, при котором расширение Вселенной со временем сменяется сжатием, приводящим к коллапсу.

• Плоская Вселенная ($Ω = 1$, кривизна $k=0$)

  В этом пограничном случае средняя плотность Вселенной в точности равна критической. Вселенная будет расширяться вечно, но скорость расширения будет постоянно уменьшаться, асимптотически приближаясь к нулю с течением времени ($t \to \infty$). Гравитация в точности уравновешивает кинетическую энергию расширения, но её недостаточно, чтобы полностью его остановить. Геометрия пространства в такой Вселенной является евклидовой (плоской), как обычное трехмерное пространство, подчиняющееся законам геометрии Евклида.

  Ответ: Сценарий, при котором Вселенная расширяется вечно, но скорость её расширения стремится к нулю.

• Открытая Вселенная ($Ω < 1$, кривизна $k=-1$)

  Если средняя плотность Вселенной меньше критической, гравитационного притяжения недостаточно для прекращения расширения. Вселенная будет расширяться вечно, причём скорость расширения хотя и будет уменьшаться под действием гравитации, но будет стремиться к некоторому постоянному положительному значению. Геометрия такой Вселенной имеет отрицательную кривизну и в двух измерениях аналогична поверхности гиперболоида (седловидная форма).

  Ответ: Сценарий, при котором Вселенная расширяется вечно с не затухающей до нуля скоростью.

Важно отметить, что современные космологические модели (ΛCDM) включают в себя также тёмную энергию (описываемую космологической постоянной $Λ$), которая, как показывают наблюдения, вызывает ускоренное расширение Вселенной. Это усложняет предсказания, но три базовых сценария Фридмана, основанные на геометрии и плотности, остаются фундаментальными в космологии.