Номер 4, страница 267 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 73. Возможные сценарии эволюции Вселенной. Глава 9. Эволюция Вселенной - номер 4, страница 267.

4. Поясните возможный вариант развития Вселенной в случае, если её реальная плотность меньше критической.

Поясните возможный вариант развития Вселенной в случае, если её реальная плотность меньше критической.

Решение

Сценарий развития Вселенной, в котором ее реальная средняя плотность вещества и энергии ($ \rho $) меньше критической плотности ($ \rho_c $), описывается моделью «открытой Вселенной». Критическая плотность — это пороговое значение, которое определяет будущую судьбу Вселенной. Она вычисляется по формуле:

$ \rho_c = \frac{3H^2}{8\pi G} $,

где $ H $ — постоянная Хаббла, а $ G $ — гравитационная постоянная.

Это значение плотности соответствует случаю, когда кинетическая энергия расширения Вселенной в точности уравновешена ее гравитационной потенциальной энергией. Если бы плотность была равна критической, расширение Вселенной замедлялось бы, асимптотически стремясь к нулю через бесконечное время (сценарий плоской Вселенной).

Если же реальная плотность Вселенной $ \rho $ меньше критической $ \rho_c $, это означает, что гравитационного притяжения всей материи и энергии во Вселенной недостаточно, чтобы остановить ее расширение.

Основные характеристики и последствия такого сценария следующие:

1. Бесконечное расширение. Вселенная будет расширяться вечно. Сила гравитации не сможет преодолеть инерцию расширения, заданную Большим взрывом. Более того, современные данные указывают на наличие темной энергии, которая вызывает ускоренное расширение. В случае $ \rho < \rho_c $ расширение будет вечным и также ускоряющимся.

2. Геометрия пространства. Такой Вселенной соответствует геометрия с отрицательной кривизной (гиперболическая геометрия, или геометрия Лобачевского). В двумерной аналогии ее форма напоминает седло. Сумма углов воображаемого большого треугольника в таком пространстве всегда меньше 180°.

3. Будущее Вселенной: «Большое замерзание» или «Тепловая смерть». Этот сценарий ведет к постепенному угасанию всех активных процессов во Вселенной по следующим этапам:

• Галактики будут удаляться друг от друга, и со временем галактики за пределами нашей Местной группы скроются за космологическим горизонтом, став ненаблюдаемыми.

• Через триллионы лет иссякнут запасы межзвездного газа, и процесс звездообразования прекратится.

• Существующие звезды исчерпают свое ядерное топливо и превратятся в остывающие компактные объекты: белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры.

• На гипотетических, еще больших временных масштабах ($ >10^{34} $ лет), протоны могут распасться, что приведет к исчезновению всей барионной материи.

• Наконец, даже сверхмассивные черные дыры испарятся в результате излучения Хокинга в течение колоссальных периодов времени.

• В конечном итоге Вселенная достигнет состояния максимальной энтропии — она станет холодным, темным и практически пустым пространством, заполненным лишь разреженным фоном элементарных частиц (фотонов, нейтрино) при температуре, бесконечно близкой к абсолютному нулю.

Ответ: Если реальная плотность Вселенной меньше критической, то гравитация недостаточна для остановки расширения. Вселенная будет расширяться вечно и с ускорением (из-за влияния темной энергии), что соответствует модели «открытой Вселенной» с отрицательной пространственной кривизной. Конечной стадией такого развития является «тепловая смерть» (или «Большое замерзание»): все звезды погаснут, вещество распадется, черные дыры испарятся, и Вселенная превратится в холодное, темное и пустое пространство, стремящееся к состоянию термодинамического равновесия при температуре, близкой к абсолютному нулю.