Страница 44 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

В О П Р О С Ы

1. В чём состоит и что доказывает опыт Эрстеда?

В чём состоит и что доказывает опыт Эрстеда?

Опыт, проведённый датским физиком Хансом Кристианом Эрстедом в 1820 году, стал фундаментальным открытием, установившим связь между электричеством и магнетизмом.

Суть эксперимента состояла в следующем: над магнитной стрелкой компаса, которая в обычном состоянии указывает на север, был расположен прямой металлический проводник. Проводник был ориентирован параллельно стрелке. Затем концы проводника были подключены к источнику постоянного тока (гальванической батарее).

Наблюдение, сделанное Эрстедом:

1. В момент замыкания электрической цепи, когда по проводнику начинал течь ток, магнитная стрелка отклонялась от своего первоначального положения и устанавливалась почти перпендикулярно проводнику.

2. При изменении направления тока на противоположное (путем смены полярности подключения к батарее), магнитная стрелка также отклонялась, но в противоположную сторону.

3. При размыкании цепи (прекращении тока) стрелка возвращалась в свое исходное положение, ориентируясь по магнитному полю Земли.

Что доказывает опыт:

Этот эксперимент неопровержимо доказал, что электрический ток порождает вокруг себя магнитное поле. До этого открытия электрические и магнитные явления рассматривались как две совершенно не связанные друг с другом области физики. Опыт Эрстеда показал, что движущиеся электрические заряды (то есть электрический ток) являются источником магнитного поля, которое, в свою очередь, оказывает силовое воздействие на магнитную стрелку. Это открытие положило начало новой области науки — электромагнетизму.

Ответ: Опыт Эрстеда состоит в наблюдении за отклонением магнитной стрелки, расположенной вблизи проводника, в момент протекания по нему электрического тока. Опыт доказывает, что электрический ток создаёт вокруг себя магнитное поле, тем самым устанавливая фундаментальную связь между электричеством и магнетизмом.

2. Какая векторная физическая величина характеризует магнитное поле?

Магнитное поле характеризует векторная физическая величина, называемая вектором магнитной индукции (или просто магнитной индукцией). Она обозначается символом $\vec{B}$.

Вектор магнитной индукции является силовой характеристикой магнитного поля. Он определяет, с какой силой магнитное поле действует на движущийся электрический заряд. Эта сила называется магнитной частью силы Лоренца и определяется формулой:

$\vec{F} = q[\vec{v} \times \vec{B}]$

где $q$ — величина заряда, $\vec{v}$ — вектор скорости заряда, а $\vec{B}$ — вектор магнитной индукции.

Вектор $\vec{B}$ имеет две основные характеристики:

1. Направление. В каждой точке пространства направление вектора $\vec{B}$ совпадает с направлением, которое указывает северный полюс магнитной стрелки, помещенной в эту точку. Линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора $\vec{B}$, называют линиями магнитной индукции.

2. Модуль. Модуль вектора $| \vec{B} |$ характеризует интенсивность (силу) магнитного поля. Чем больше модуль, тем сильнее поле.

Единицей измерения магнитной индукции в Международной системе единиц (СИ) является Тесла (Тл).

Следует отличать вектор магнитной индукции $\vec{B}$ от вектора напряженности магнитного поля $\vec{H}$. В вакууме они связаны простым соотношением $\vec{B} = \mu_0 \vec{H}$, где $\mu_0$ — магнитная постоянная. В материальной среде эта связь имеет вид $\vec{B} = \mu \mu_0 \vec{H} = \mu_a \vec{H}$, где $\mu$ — относительная магнитная проницаемость среды, а $\mu_a$ — абсолютная магнитная проницаемость. Однако именно вектор $\vec{B}$ является фундаментальной силовой характеристикой магнитного поля, так как он непосредственно входит в выражение для силы, действующей на заряды.

Ответ: Вектор магнитной индукции ($\vec{B}$).

3. Сформулируйте правило буравчика и правило правой руки, определяющие направление вектора индукции магнитного поля, созданного прямым током.

Правило буравчика: Если направление поступательного движения буравчика (винта с правой резьбой) совместить с направлением тока в прямолинейном проводнике, то направление вращения рукоятки буравчика укажет направление линий индукции магнитного поля ($\vec{B}$), созданного этим током. Линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику.

Ответ: Направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Правило правой руки: Если обхватить прямой проводник правой рукой так, чтобы большой палец был направлен вдоль тока ($I$), то направление обхвата проводника остальными четырьмя пальцами укажет направление вектора индукции магнитного поля ($\vec{B}$).

Ответ: Направление согнутых пальцев правой руки, обхватывающих проводник, указывает направление вектора магнитной индукции.

4. Сформулируйте принцип суперпозиции для магнитного и электрического полей.

Принцип суперпозиции (или принцип наложения) является фундаментальным свойством как электрических, так и магнитных полей. Он утверждает, что результирующее поле, созданное несколькими источниками, является векторной суммой полей, создаваемых каждым источником в отдельности, как если бы других источников не существовало. Этот принцип справедлив, поскольку уравнения Максвелла, описывающие электромагнитные поля в вакууме, являются линейными.

Принцип суперпозиции для электрического поля

Если в пространстве существует система из $n$ точечных электрических зарядов ($q_1, q_2, ..., q_n$), то напряженность результирующего электростатического поля $\vec{E}$ в любой точке пространства равна векторной сумме напряженностей полей $\vec{E_i}$, создаваемых в этой точке каждым из зарядов в отдельности:

$\vec{E} = \vec{E_1} + \vec{E_2} + ... + \vec{E_n} = \sum_{i=1}^{n} \vec{E_i}$

Здесь $\vec{E_i}$ – это напряженность электрического поля, создаваемого $i$-ым зарядом в данной точке. Поле, создаваемое одним зарядом, не зависит от наличия других зарядов. Этот принцип позволяет рассчитывать поля, созданные сложными системами зарядов (например, заряженными телами), путем их разбиения на точечные заряды и последующего векторного суммирования (интегрирования) полей от этих элементарных зарядов.

Ответ: Напряженность электрического поля, созданного системой зарядов в данной точке, равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых в этой же точке каждым из зарядов в отдельности.

Принцип суперпозиции для магнитного поля

Аналогично электрическому полю, принцип суперпозиции применим и к магнитному полю. Если магнитное поле создается несколькими источниками (например, проводниками с током или движущимися зарядами), то вектор магнитной индукции $\vec{B}$ результирующего поля в любой точке пространства равен векторной сумме векторов магнитной индукции $\vec{B_i}$, создаваемых в этой точке каждым источником по отдельности:

$\vec{B} = \vec{B_1} + \vec{B_2} + ... + \vec{B_n} = \sum_{i=1}^{n} \vec{B_i}$

Здесь $\vec{B_i}$ – это вектор магнитной индукции, создаваемый $i$-ым источником (например, $i$-ым током). Этот принцип следует, например, из закона Био-Савара-Лапласа и позволяет вычислять магнитные поля сложных систем токов.

Ответ: Вектор магнитной индукции поля, созданного в данной точке несколькими источниками (токами или движущимися зарядами), равен векторной сумме векторов магнитных индукций полей, создаваемых в этой же точке каждым из источников в отдельности.

5. Как определить направление вектора магнитной индукции на оси витка с током? Как направлен вектор магнитной индукции снаружи от кольцевого тока?

Как определить направление вектора магнитной индукции на оси витка с током?

Для определения направления вектора магнитной индукции $\vec{B}$ на оси кругового витка с током используется правило правой руки (также известное как правило буравчика).

Правило формулируется следующим образом: если обхватить виток с током ладонью правой руки так, чтобы четыре согнутых пальца были направлены по направлению тока в витке, то отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление вектора магнитной индукции $\vec{B}$ на оси витка. Сам вектор в любой точке оси направлен строго вдоль этой оси, перпендикулярной плоскости витка.

Ответ: Направление вектора магнитной индукции на оси витка с током определяют по правилу правой руки: четыре пальца направляют по току в витке, и тогда отогнутый большой палец покажет направление вектора $\vec{B}$.

Как направлен вектор магнитной индукции снаружи от кольцевого тока?

Линии магнитной индукции всегда являются замкнутыми. Для витка с током это означает, что линии, которые проходят внутри витка, должны замкнуться снаружи него. Сторону витка, из которой выходят линии магнитной индукции, называют северным полюсом ($N$), а сторону, в которую они входят — южным полюсом ($S$). Направление на северный полюс как раз и указывает большой палец в правиле правой руки.

Внутри витка линии направлены от южного полюса к северному. Снаружи витка линии поля замыкаются, направляясь от северного полюса к южному. Следовательно, направление вектора магнитной индукции $\vec{B}$ снаружи от кольцевого тока в целом противоположно его направлению на оси внутри витка.

Ответ: Снаружи от кольцевого тока вектор магнитной индукции направлен в сторону, противоположную его направлению на оси внутри витка.