Страница 50 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

В О П Р О С Ы

1. Почему магнитное поле действует на магнитную стрелку?

Почему магнитное поле действует на магнитную стрелку?

Решение

Магнитная стрелка — это, по своей сути, маленький постоянный магнит, который может свободно вращаться вокруг своей оси. Как и любой магнит, она изготовлена из ферромагнитного материала, в котором микроскопические области (магнитные домены), обладающие собственными магнитными моментами, выровнены в одном направлении. Это создает у стрелки собственное магнитное поле с двумя полюсами — северным (N) и южным (S).

Магнитное поле — это силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом (например, на другие магниты). Оно создается источниками, такими как постоянные магниты, проводники с электрическим током или магнитное поле нашей планеты. Характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции $ \vec{B} $, который определяет силу и направление поля в каждой его точке.

Когда магнитную стрелку помещают во внешнее магнитное поле, это поле начинает взаимодействовать с полюсами стрелки. На северный полюс стрелки действует сила, направленная вдоль линий внешнего магнитного поля, а на южный полюс — сила, направленная в противоположную сторону. Эти две равные по модулю и противоположные по направлению силы образуют пару сил.

Эта пара сил создает вращающий момент (торк), который стремится повернуть магнитную стрелку так, чтобы ее ось совпала по направлению с линиями индукции внешнего магнитного поля. Стрелка будет вращаться до тех пор, пока не займет положение равновесия, в котором ее северный полюс указывает направление вектора $ \vec{B} $ внешнего поля. В этом положении вращающий момент становится равным нулю. Именно этот принцип лежит в основе работы компаса, стрелка которого выравнивается вдоль силовых линий магнитного поля Земли.

Ответ: Магнитное поле действует на магнитную стрелку, потому что стрелка сама является маленьким постоянным магнитом со своими северным и южным полюсами. Внешнее поле создает пару сил, действующих на эти полюсы в противоположных направлениях, что вызывает вращающий момент. Этот момент поворачивает стрелку до тех пор, пока она не выровняется по направлению силовых линий внешнего магнитного поля.

2. Сформулируйте закон Ампера. Запишите его математическое выражение.

Закон Ампера – это закон, который определяет силу, действующую со стороны магнитного поля на проводник, по которому течет электрический ток. Эта сила называется силой Ампера.

Словесная формулировка закона: сила, действующая на прямолинейный участок проводника с током, помещенного в однородное магнитное поле, прямо пропорциональна силе тока в проводнике, модулю вектора магнитной индукции, длине этого участка проводника и синусу угла между направлением тока и направлением вектора магнитной индукции.

Математическое выражение для модуля силы Ампера: $$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$$ где:

$F_A$ — модуль силы Ампера (измеряется в ньютонах, Н),

$I$ — сила тока в проводнике (в амперах, А),

$B$ — модуль вектора магнитной индукции поля (в теслах, Тл),

$l$ — длина участка проводника, находящегося в магнитном поле (в метрах, м),

$\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и направлением тока в проводнике.

Сила Ампера достигает своего максимального значения, когда проводник перпендикулярен линиям магнитной индукции ($\alpha = 90^\circ$, $\sin(\alpha)=1$). В этом случае $F_{A_{max}} = I \cdot B \cdot l$. Сила равна нулю, если проводник расположен параллельно линиям поля ($\alpha = 0^\circ$ или $\alpha = 180^\circ$, $\sin(\alpha)=0$).

В векторной форме закон Ампера имеет вид: $$\vec{F_A} = I (\vec{l} \times \vec{B})$$ Здесь $\vec{l}$ – это вектор, длина которого равна длине проводника $l$, а направление совпадает с направлением тока. Произведение является векторным, и его результат — вектор $\vec{F_A}$, перпендикулярный как вектору $\vec{l}$, так и вектору $\vec{B}$.

Направление силы Ампера определяется с помощью правила левой руки: если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции ($\vec{B}$) входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока ($I$), то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера ($\vec{F_A}$), действующей на проводник.

Ответ: Закон Ампера утверждает, что сила ($F_A$), действующая на проводник с током в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока ($I$), модулю магнитной индукции ($B$), длине проводника ($l$) и синусу угла ($\alpha$) между направлением тока и вектором магнитной индукции. Математическое выражение закона: $F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$.