Номер 5, страница 108 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Что может произойти, если случайно подключить трансформатор к источнику постоянного тока?

Решение

Принцип работы трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции и заключается в преобразовании переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения. Для его работы необходимо наличие переменного магнитного потока, который создается переменным током в первичной обмотке и индуцирует ЭДС во вторичной.

Если случайно подключить первичную обмотку трансформатора к источнику постоянного тока (например, к аккумулятору или блоку питания, выдающему постоянное напряжение), произойдет следующее:

1. Трансформация напряжения будет невозможна. Постоянный ток, протекая по первичной обмотке, создаст в сердечнике постоянный магнитный поток. Изменение магнитного потока произойдет лишь в очень короткий момент включения цепи. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, индуцируемая во вторичной обмотке ЭДС ($\mathcal{E}_s$) пропорциональна скорости изменения магнитного потока ($\frac{d\Phi}{dt}$): $\mathcal{E}_s = -N_s \frac{d\Phi}{dt}$. Поскольку при установившемся постоянном токе магнитный поток $\Phi$ не меняется, его производная по времени $\frac{d\Phi}{dt}$ равна нулю. Как следствие, ЭДС во вторичной обмотке не возникает ($\mathcal{E}_s = 0$), и напряжение на выходе трансформатора будет равно нулю (за исключением короткого всплеска в момент подключения).

2. Первичная обмотка перегреется и сгорит. Это наиболее вероятное и опасное последствие. В цепи переменного тока величина тока в первичной обмотке ограничивается её полным сопротивлением (импедансом), которое состоит из активного сопротивления $R$ (сопротивление самого провода) и индуктивного сопротивления $X_L$. Индуктивное сопротивление неразрывно связано с частотой тока $f$ и индуктивностью $L$ обмотки: $X_L = 2\pi fL$. Для переменного тока ($f > 0$) индуктивное сопротивление значительно и играет основную роль в ограничении тока.

В случае постоянного тока его частота $f=0$. Это означает, что индуктивное сопротивление первичной обмотки становится равным нулю: $X_L = 2\pi \cdot 0 \cdot L = 0$. Таким образом, ток в цепи будет ограничиваться только очень малым активным сопротивлением $R$ медного провода обмотки. По закону Ома для участка цепи, сила тока в первичной обмотке достигнет очень большой величины: $I = \frac{U}{R}$. Это состояние равносильно короткому замыканию.

Огромный ток, протекая по обмотке, приведет к выделению большого количества теплоты в соответствии с законом Джоуля-Ленца ($P = I^2 R$). Это вызовет стремительный нагрев, расплавление изоляции и, в конечном итоге, сгорание провода первичной обмотки. Трансформатор будет необратимо поврежден. Кроме того, это может привести к выходу из строя источника постоянного тока и даже к возгоранию.

Ответ: При подключении трансформатора к источнику постоянного тока он не будет выполнять свою функцию преобразования напряжения, а его первичная обмотка практически мгновенно перегреется и сгорит. Это произойдет из-за того, что для постоянного тока индуктивное сопротивление обмотки равно нулю, и ток будет ограничен лишь её очень малым активным сопротивлением, что приведет к режиму короткого замыкания.