Страница 108 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вспомните закон, который устанавливает связь количества теплоты, выделяемой в проводнике, с силой тока и сопротивлением проводника.

Закон, который устанавливает связь между количеством теплоты, выделяемой в проводнике при прохождении электрического тока, силой тока и сопротивлением проводника, называется законом Джоуля — Ленца.

Этот закон был установлен в середине XIX века независимо друг от друга английским физиком Джеймсом Джоулем и русским физиком Эмилием Ленцем. Закон формулируется следующим образом: количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени, в течение которого ток протекал через проводник.

Математически закон Джоуля — Ленца выражается формулой:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

В этой формуле:

• $Q$ — количество теплоты, измеряемое в джоулях (Дж).
• $I$ — сила тока, проходящего через проводник, измеряемая в амперах (А).
• $R$ — сопротивление проводника, измеряемое в омах (Ом).
• $t$ — промежуток времени, в течение которого ток протекает по проводнику, измеряемый в секундах (с).

Используя закон Ома для участка цепи ($U = I \cdot R$), можно получить и другие, эквивалентные формы записи закона Джоуля — Ленца, которые выражают количество теплоты через напряжение $U$ (в вольтах, В) на концах проводника:

$Q = U \cdot I \cdot t$

$Q = \frac{U^2}{R} \cdot t$

Эти формулы показывают, что тепловое действие тока зависит не только от силы тока и сопротивления, но и от напряжения.

Ответ: Закон, устанавливающий связь между количеством выделяемой в проводнике теплоты ($Q$), силой тока ($I$) и сопротивлением ($R$), — это закон Джоуля — Ленца. Он гласит, что количество теплоты прямо пропорционально произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени ($t$) прохождения тока. Формула закона: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$.

Что может произойти, если случайно подключить трансформатор к источнику постоянного тока?

Решение

Принцип работы трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции и заключается в преобразовании переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения. Для его работы необходимо наличие переменного магнитного потока, который создается переменным током в первичной обмотке и индуцирует ЭДС во вторичной.

Если случайно подключить первичную обмотку трансформатора к источнику постоянного тока (например, к аккумулятору или блоку питания, выдающему постоянное напряжение), произойдет следующее:

1. Трансформация напряжения будет невозможна. Постоянный ток, протекая по первичной обмотке, создаст в сердечнике постоянный магнитный поток. Изменение магнитного потока произойдет лишь в очень короткий момент включения цепи. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, индуцируемая во вторичной обмотке ЭДС ($\mathcal{E}_s$) пропорциональна скорости изменения магнитного потока ($\frac{d\Phi}{dt}$): $\mathcal{E}_s = -N_s \frac{d\Phi}{dt}$. Поскольку при установившемся постоянном токе магнитный поток $\Phi$ не меняется, его производная по времени $\frac{d\Phi}{dt}$ равна нулю. Как следствие, ЭДС во вторичной обмотке не возникает ($\mathcal{E}_s = 0$), и напряжение на выходе трансформатора будет равно нулю (за исключением короткого всплеска в момент подключения).

2. Первичная обмотка перегреется и сгорит. Это наиболее вероятное и опасное последствие. В цепи переменного тока величина тока в первичной обмотке ограничивается её полным сопротивлением (импедансом), которое состоит из активного сопротивления $R$ (сопротивление самого провода) и индуктивного сопротивления $X_L$. Индуктивное сопротивление неразрывно связано с частотой тока $f$ и индуктивностью $L$ обмотки: $X_L = 2\pi fL$. Для переменного тока ($f > 0$) индуктивное сопротивление значительно и играет основную роль в ограничении тока.

В случае постоянного тока его частота $f=0$. Это означает, что индуктивное сопротивление первичной обмотки становится равным нулю: $X_L = 2\pi \cdot 0 \cdot L = 0$. Таким образом, ток в цепи будет ограничиваться только очень малым активным сопротивлением $R$ медного провода обмотки. По закону Ома для участка цепи, сила тока в первичной обмотке достигнет очень большой величины: $I = \frac{U}{R}$. Это состояние равносильно короткому замыканию.

Огромный ток, протекая по обмотке, приведет к выделению большого количества теплоты в соответствии с законом Джоуля-Ленца ($P = I^2 R$). Это вызовет стремительный нагрев, расплавление изоляции и, в конечном итоге, сгорание провода первичной обмотки. Трансформатор будет необратимо поврежден. Кроме того, это может привести к выходу из строя источника постоянного тока и даже к возгоранию.

Ответ: При подключении трансформатора к источнику постоянного тока он не будет выполнять свою функцию преобразования напряжения, а его первичная обмотка практически мгновенно перегреется и сгорит. Это произойдет из-за того, что для постоянного тока индуктивное сопротивление обмотки равно нулю, и ток будет ограничен лишь её очень малым активным сопротивлением, что приведет к режиму короткого замыкания.

1. Какими преимуществами обладает переменный ток по сравнению с постоянным?

1. Переменный ток (AC) обладает рядом фундаментальных преимуществ по сравнению с постоянным током (DC), которые и определили его повсеместное использование в системах производства, передачи и распределения электроэнергии. Вот ключевые из них:

Простота трансформации напряжения. Это самое важное преимущество переменного тока. Напряжение переменного тока можно очень легко и с высоким коэффициентом полезного действия (КПД до 99%) повышать или понижать с помощью трансформаторов. Это свойство имеет решающее значение для передачи электроэнергии на большие расстояния. Электроэнергию производят на электростанциях при относительно низких напряжениях, затем, для передачи по линиям электропередачи (ЛЭП), напряжение повышают до сотен тысяч вольт. Это позволяет значительно уменьшить силу тока в проводах при передаче той же мощности ($P = U \cdot I$). Снижение силы тока, в свою очередь, кардинально уменьшает тепловые потери в ЛЭП, так как мощность потерь пропорциональна квадрату силы тока ($P_{потерь} = I^2 \cdot R$). У конечного потребителя напряжение с помощью понижающих трансформаторов снова снижается до безопасных и стандартных значений (например, 220/380 В). Эффективно и дёшево изменять напряжение постоянного тока гораздо сложнее; для этого требуются сложные и дорогие полупроводниковые преобразователи.

Простота и надежность генераторов. Генераторы переменного тока (альтернаторы) имеют более простую конструкцию, чем генераторы постоянного тока (динамо-машины). В генераторах постоянного тока необходим коллекторно-щёточный узел — механическое устройство, которое преобразует вырабатываемый в обмотках якоря переменный ток в постоянный во внешней цепи. Этот узел подвержен механическому износу, требует регулярного обслуживания, искрит и является источником дополнительных потерь энергии. Генераторы переменного тока лишены этого недостатка, что делает их более надежными, дешёвыми и эффективными.

Простота и дешевизна электродвигателей. Асинхронные двигатели переменного тока являются самыми распространенными в мире. Их отличает чрезвычайно простая и прочная конструкция (особенно с короткозамкнутым ротором), отсутствие щёток, высокая надежность и низкая стоимость. Они не требуют сложного обслуживания и могут работать в тяжелых условиях. Хотя двигатели постоянного тока и позволяют проще регулировать скорость вращения, для подавляющего большинства применений (насосы, вентиляторы, конвейеры, бытовая техника) преимущества асинхронных двигателей переменного тока являются решающими.

Легкость прерывания цепи. В цепи переменного тока его значение периодически, с частотой сети (например, 100 раз в секунду для частоты 50 Гц), проходит через ноль. Это свойство значительно облегчает гашение электрической дуги, которая возникает между

2. На каком принципе основана работа генераторов переменного тока?

2. Работа генераторов переменного тока основана на явлении электромагнитной индукции. Суть этого явления заключается в возникновении электродвижущей силы (ЭДС) в замкнутом проводящем контуре, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий этот контур.

Рассмотрим принцип действия на примере простейшей модели генератора. Он состоит из проводящей рамки (ротора), которая может вращаться в однородном магнитном поле, создаваемом постоянными магнитами или электромагнитом (статором). К концам рамки через скользящие контакты (щетки) подключается внешняя электрическая цепь.

Когда рамка вращается под действием внешней механической силы, изменяется угол между плоскостью рамки и линиями магнитной индукции. Это приводит к изменению магнитного потока ($\Phi$), пронизывающего рамку. Магнитный поток определяется формулой:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $B$ – индукция магнитного поля, $S$ – площадь рамки, $\alpha$ – угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости рамки.

При равномерном вращении рамки с угловой скоростью $\omega$ угол $\alpha$ изменяется со временем по закону $\alpha = \omega t$. Тогда магнитный поток изменяется гармонически:

$\Phi(t) = B \cdot S \cdot \cos(\omega t)$

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, возникающая в рамке ЭДС индукции ($\mathcal{E}_i$) пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

$\mathcal{E}_i = -\frac{d\Phi}{dt} = -\frac{d(B \cdot S \cdot \cos(\omega t))}{dt} = B \cdot S \cdot \omega \cdot \sin(\omega t)$

Как видно из формулы, ЭДС индукции изменяется по синусоидальному закону. Это означает, что ее величина и направление периодически меняются. Если цепь замкнута, то эта ЭДС создает в ней переменный электрический ток. Таким образом, механическая энергия вращения преобразуется в электрическую энергию переменного тока.

Ответ: Работа генераторов переменного тока основана на явлении электромагнитной индукции, которое заключается в возникновении ЭДС в проводящем контуре при изменении пронизывающего его магнитного потока.

3. Что такое коэффициент трансформации?

3. Коэффициент трансформации – это безразмерная физическая величина, являющаяся одной из ключевых характеристик трансформатора. Он показывает, во сколько раз трансформатор изменяет (повышает или понижает) переменное напряжение. Коэффициент трансформации принято обозначать буквой k.

Точнее всего коэффициент трансформации определяется как отношение электродвижущих сил (ЭДС), наводимых в первичной ($E_1$) и вторичной ($E_2$) обмотках трансформатора. Поскольку ЭДС в обмотке пропорциональна числу витков в ней, коэффициент трансформации равен отношению числа витков в первичной обмотке ($N_1$) к числу витков во вторичной обмотке ($N_2$):
$k = \frac{E_1}{E_2} = \frac{N_1}{N_2}$

В режиме холостого хода (когда вторичная обмотка разомкнута) и для идеального трансформатора (в котором отсутствуют потери энергии), напряжения на зажимах обмоток практически равны их ЭДС. Поэтому для практических расчетов часто используют приближенную формулу:
$k \approx \frac{U_1}{U_2}$
где $U_1$ — напряжение на первичной обмотке, а $U_2$ — напряжение на вторичной обмотке.

Из условия равенства мощностей в идеальном трансформаторе ($P_1 = P_2$) следует, что токи в обмотках находятся в обратном отношении к напряжениям:
$U_1 I_1 = U_2 I_2 \implies k = \frac{U_1}{U_2} = \frac{I_2}{I_1}$
где $I_1$ и $I_2$ — токи в первичной и вторичной обмотках соответственно.

По значению коэффициента трансформации определяют тип трансформатора:
– Если $k > 1$ ($N_1 > N_2$), трансформатор является понижающим, так как он уменьшает напряжение ($U_2 < U_1$).
– Если $k < 1$ ($N_1 < N_2$), трансформатор является повышающим, так как он увеличивает напряжение ($U_2 > U_1$).
– Если $k = 1$ ($N_1 = N_2$), трансформатор не изменяет напряжение и называется разделительным. Он служит для гальванической развязки электрических цепей.

Ответ: Коэффициент трансформации — это безразмерная величина, определяемая как отношение числа витков первичной обмотки трансформатора к числу витков его вторичной обмотки ($k = N_1 / N_2$). Эта характеристика показывает, во сколько раз трансформатор повышает или понижает напряжение. Если $k > 1$, трансформатор понижающий, если $k < 1$ — повышающий.

4. Что понижает или повышает трансформатор?

Решение

Трансформатор — это электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения при сохранении его частоты. Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции.

Трансформатор состоит из замкнутого сердечника (магнитопровода), на котором расположены как минимум две обмотки: первичная и вторичная. Первичная обмотка подключается к источнику переменного напряжения, а со вторичной обмотки снимается преобразованное напряжение.

Когда через первичную обмотку, имеющую $N_1$ витков, протекает переменный ток, в сердечнике создается переменный магнитный поток. Этот поток пронизывает витки вторичной обмотки (с числом витков $N_2$) и индуцирует в ней переменную электродвижущую силу (ЭДС), а следовательно, и напряжение $U_2$.

Для идеального трансформатора (без потерь энергии) отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в них. Это выражается формулой:

$ \frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1} = k $

где $k$ — коэффициент трансформации.

• Если число витков вторичной обмотки больше числа витков первичной ($N_2 > N_1$), то напряжение на вторичной обмотке будет выше, чем на первичной ($U_2 > U_1$). Такой трансформатор называется повышающим.
• Если число витков вторичной обмотки меньше числа витков первичной ($N_2 < N_1$), то напряжение на вторичной обмотке будет ниже, чем на первичной ($U_2 < U_1$). Такой трансформатор называется понижающим.

Важно отметить, что при преобразовании напряжения изменяется и сила тока. Мощность в идеальном трансформаторе остается неизменной: $P_1 = P_2$. Так как мощность равна $P = U \cdot I$, то $U_1 \cdot I_1 = U_2 \cdot I_2$. Отсюда следует, что сила тока изменяется обратно пропорционально напряжению:

$ \frac{I_1}{I_2} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1} $

Это означает, что повышающий трансформатор, увеличивая напряжение, одновременно уменьшает силу тока. Понижающий трансформатор, уменьшая напряжение, увеличивает силу тока.

Ответ: Трансформатор повышает или понижает напряжение переменного тока. Одновременно с этим он обратно пропорционально изменяет силу тока: при повышении напряжения сила тока уменьшается, а при понижении напряжения — увеличивается.