Номер 3, страница 108 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

3. Что такое коэффициент трансформации?

3. Коэффициент трансформации – это безразмерная физическая величина, являющаяся одной из ключевых характеристик трансформатора. Он показывает, во сколько раз трансформатор изменяет (повышает или понижает) переменное напряжение. Коэффициент трансформации принято обозначать буквой k.

Точнее всего коэффициент трансформации определяется как отношение электродвижущих сил (ЭДС), наводимых в первичной ($E_1$) и вторичной ($E_2$) обмотках трансформатора. Поскольку ЭДС в обмотке пропорциональна числу витков в ней, коэффициент трансформации равен отношению числа витков в первичной обмотке ($N_1$) к числу витков во вторичной обмотке ($N_2$):
$k = \frac{E_1}{E_2} = \frac{N_1}{N_2}$

В режиме холостого хода (когда вторичная обмотка разомкнута) и для идеального трансформатора (в котором отсутствуют потери энергии), напряжения на зажимах обмоток практически равны их ЭДС. Поэтому для практических расчетов часто используют приближенную формулу:
$k \approx \frac{U_1}{U_2}$
где $U_1$ — напряжение на первичной обмотке, а $U_2$ — напряжение на вторичной обмотке.

Из условия равенства мощностей в идеальном трансформаторе ($P_1 = P_2$) следует, что токи в обмотках находятся в обратном отношении к напряжениям:
$U_1 I_1 = U_2 I_2 \implies k = \frac{U_1}{U_2} = \frac{I_2}{I_1}$
где $I_1$ и $I_2$ — токи в первичной и вторичной обмотках соответственно.

По значению коэффициента трансформации определяют тип трансформатора:
– Если $k > 1$ ($N_1 > N_2$), трансформатор является понижающим, так как он уменьшает напряжение ($U_2 < U_1$).
– Если $k < 1$ ($N_1 < N_2$), трансформатор является повышающим, так как он увеличивает напряжение ($U_2 > U_1$).
– Если $k = 1$ ($N_1 = N_2$), трансформатор не изменяет напряжение и называется разделительным. Он служит для гальванической развязки электрических цепей.

Ответ: Коэффициент трансформации — это безразмерная величина, определяемая как отношение числа витков первичной обмотки трансформатора к числу витков его вторичной обмотки ($k = N_1 / N_2$). Эта характеристика показывает, во сколько раз трансформатор повышает или понижает напряжение. Если $k > 1$, трансформатор понижающий, если $k < 1$ — повышающий.