Номер 6, страница 150 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

6. Почему переменный ток в осветительной сети практически не излучает электромагнитных волн?

Решение

Любой переменный ток, то есть ток, создаваемый ускоренно движущимися зарядами, является источником электромагнитных волн. Однако переменный ток в осветительной сети излучает волны настолько слабой интенсивности, что этим излучением на практике можно пренебречь. Это связано с тремя основными причинами.

1. Очень низкая частота тока. Мощность электромагнитного излучения очень сильно зависит от частоты колебаний. Для простого излучателя (электрического диполя) мощность излучения $P$ пропорциональна частоте $f$ в четвертой степени: $P \propto f^4$. В осветительных сетях используется переменный ток со стандартной частотой $f = 50$ Гц. Это чрезвычайно низкая частота по сравнению с частотами радиоволн (от сотен килогерц до гигагерц). Из-за этой сильной зависимости от частоты мощность, излучаемая на частоте 50 Гц, оказывается ничтожно малой.

2. Неэффективность проводки в качестве антенны. Для того чтобы система эффективно излучала электромагнитные волны, ее линейные размеры должны быть сравнимы с длиной излучаемой волны $\lambda$. Длину волны для частоты $f = 50$ Гц можно рассчитать по формуле $\lambda = c/f$, где $c$ – скорость света в вакууме (приблизительно $3 \cdot 10^8$ м/с).
   $\lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{50 \text{ Гц}} = 6 \cdot 10^6 \text{ м} = 6000 \text{ км}$.
   Это огромная длина волны. Размеры проводки в комнате или здании (несколько метров) в сотни тысяч и миллионы раз меньше, чем 6000 км. Из-за такого несоответствия размеров проводка является крайне неэффективной антенной и почти не излучает энергию в виде электромагнитных волн.

3. Взаимная компенсация полей. Электрическая цепь всегда замкнута. В бытовой проводке используются как минимум два провода (фазный и нулевой), которые прокладываются очень близко друг к другу. В любой момент времени ток в этих проводах имеет одинаковую величину, но течет в противоположных направлениях. Каждый провод создает вокруг себя магнитное поле, но поскольку токи направлены противоположно, на расстоянии, превышающем расстояние между проводами, их магнитные поля почти полностью компенсируют (уничтожают) друг друга. Это приводит к значительному ослаблению результирующего переменного электромагнитного поля, а следовательно, и к ослаблению излучения.

Ответ:

Переменный ток в осветительной сети практически не излучает электромагнитных волн, так как:
1. Частота тока (50 Гц) очень низкая, а интенсивность излучения пропорциональна четвертой степени частоты, что делает излучение пренебрежимо малым.
2. Длина волны, соответствующая этой частоте, огромна (6000 км), и бытовая проводка является крайне неэффективной антенной.
3. Электромагнитные поля от прямого и обратного проводов, расположенных близко друг к другу, в значительной степени взаимно компенсируются.