Номер 2, страница 207 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 54. Интерференция света. Глава 7. Световые волны - номер 2, страница 207.

Условие.

Вспомните условия наблюдения максимумов и минимумов при интерференции механических волн.

Решение.

Решение 2.

Интерференция механических волн — это явление сложения в пространстве двух или нескольких когерентных волн, при котором образуется постоянная в пространстве и времени картина распределения амплитуд результирующих колебаний. Для возникновения устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы волны были когерентными, то есть имели одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Результат сложения волн в любой точке пространства определяется разностью хода ($\Delta d$) — разностью расстояний, пройденных волнами от источников до этой точки.

Условие наблюдения максимумов

Максимум интерференции (усиление колебаний, конструктивная интерференция) наблюдается в тех точках, в которые волны от когерентных источников приходят в одинаковой фазе. При этом горбы одной волны накладываются на горбы другой, а впадины — на впадины. Амплитуда результирующего колебания становится максимальной, равной сумме амплитуд складываемых волн.

Условие максимума заключается в том, что разность хода волн должна быть равна целому числу длин волн ($\lambda$):

$\Delta d = |d_2 - d_1| = k \cdot \lambda$

где $d_1$ и $d_2$ — расстояния от источников до точки наблюдения, а $k$ — целое число ($k = 0, 1, 2, ...$).

Это условие эквивалентно тому, что разность фаз колебаний ($\Delta \varphi$) в точке наблюдения равна четному числу $\pi$:

$\Delta \varphi = 2k \pi$

Ответ: Максимум интерференции наблюдается в точках, для которых разность хода волн равна целому числу длин волн: $\Delta d = k \lambda$, где $k = 0, 1, 2, ...$

Условие наблюдения минимумов

Минимум интерференции (ослабление колебаний, деструктивная интерференция) наблюдается в тех точках, в которые волны от когерентных источников приходят в противофазе. В этом случае горбы одной волны накладываются на впадины другой. Амплитуда результирующего колебания становится минимальной, равной модулю разности амплитуд складываемых волн. Если амплитуды исходных волн одинаковы, то в точках минимума колебания полностью гасятся.

Условие минимума заключается в том, что разность хода волн должна быть равна нечетному числу полуволн ($\lambda/2$):

$\Delta d = |d_2 - d_1| = (2k + 1) \cdot \frac{\lambda}{2}$

где $k$ — целое число ($k = 0, 1, 2, ...$).

Это условие эквивалентно тому, что разность фаз колебаний равна нечетному числу $\pi$:

$\Delta \varphi = (2k + 1) \pi$

Ответ: Минимум интерференции наблюдается в точках, для которых разность хода волн равна нечетному числу полуволн: $\Delta d = (2k + 1) \frac{\lambda}{2}$, где $k = 0, 1, 2, ...$