Номер 4, страница 210 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

4. После удара камнем по прозрачному льду возникают трещины, переливающиеся всеми цветами радуги. Почему?

4. Явление, из-за которого трещины во льду переливаются всеми цветами радуги, называется интерференцией света в тонких пленках. В данном случае такой тонкой пленкой является зазор, заполненный воздухом, который образуется в месте трещины.

Когда белый свет (например, солнечный) падает на трещину, часть световых волн отражается от ее верхней поверхности (граница лед-воздух). Другая часть проходит сквозь эту поверхность, отражается от нижней поверхности трещины (граница воздух-лед) и выходит обратно. В результате образуются два отраженных световых луча, которые распространяются в одном направлении и накладываются друг на друга (интерферируют).

Белый свет состоит из волн разной длины, которые соответствуют разным цветам спектра (от красного до фиолетового). Результат интерференции — усиление или ослабление света — зависит от разности хода между двумя отраженными лучами. Разность хода, в свою очередь, определяется толщиной воздушного слоя в трещине.

Толщина трещины обычно неоднородна и сопоставима с длинами волн видимого света (порядка сотен нанометров). В тех местах, где толщина пленки такова, что разность хода лучей приводит к усилению определенного цвета (конструктивная интерференция), мы видим этот цвет. Условие для максимума (усиления) света при отражении от тонкой пленки (с учетом сдвига фазы на одной из границ) для света, падающего перпендикулярно, имеет вид:

$2d \cdot n = (m + 1/2)\lambda$

где $d$ — толщина пленки (трещины), $n$ — показатель преломления вещества пленки (для воздуха $n \approx 1$), $m$ — целое число (0, 1, 2, ...), а $\lambda$ — длина волны света.

Поскольку толщина трещины $d$ меняется от точки к точке, то для разных участков трещины условие максимума выполняется для разных длин волн $\lambda$. В результате мы видим всю палитру радужных цветов, каждый из которых соответствует определенной толщине трещины. Это явление аналогично появлению радужных разводов на мыльных пузырях или на пленке бензина на поверхности воды.

Ответ: Трещины во льду переливаются цветами радуги из-за интерференции белого света в тонких слоях воздуха, образующихся в этих трещинах. Свет, отраженный от верхней и нижней поверхностей трещины, интерферирует, и в зависимости от толщины трещины в данной точке усиливаются волны определенного цвета (длины волны), что и создает наблюдаемую радужную картину.