Номер 2, страница 239 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

2. При бомбардировке изотопа бора ${}_{5}^{10}B$ $\alpha$-частицами образуется изотоп азота-13. Какая при этом выбрасывается частица? Изотоп азота-13 является радиоактивным, он подвержен позитронному распаду. Напишите уравнение реакций. Какое ядро образуется при распаде азота?

Дано:

Реакция 1: Бомбардировка изотопа бора $_{5}^{10}B$ $\alpha$-частицами ($_{2}^{4}He$) с образованием изотопа азота-13 ($_{7}^{13}N$).

Реакция 2: Позитронный распад изотопа азота-13 ($_{7}^{13}N$).

Найти:

1. Какая частица выбрасывается при бомбардировке бора?

2. Уравнения реакций.

3. Какое ядро образуется при распаде азота?

Решение:

Какая при этом выбрасывается частица?

Запишем уравнение ядерной реакции бомбардировки бора-10 $\alpha$-частицами, где $_{Z}^{A}X$ - неизвестная выбрасываемая частица:

$$ {}_{5}^{10}B + {}_{2}^{4}He \rightarrow {}_{7}^{13}N + {}_{Z}^{A}X $$

Для определения неизвестной частицы воспользуемся законами сохранения массового числа и заряда.

Сумма массовых чисел (верхние индексы) до реакции равна сумме массовых чисел после реакции:

$10 + 4 = 13 + A$

$14 = 13 + A \implies A = 1$

Сумма зарядовых чисел (нижние индексы) до реакции равна сумме зарядовых чисел после реакции:

$5 + 2 = 7 + Z$

$7 = 7 + Z \implies Z = 0$

Частица, у которой массовое число $A=1$ и зарядовое число $Z=0$, является нейтроном ($\text{n}$).

Ответ: При бомбардировке изотопа бора-10 выбрасывается нейтрон ($_{0}^{1}n$).

Напишите уравнение реакций.

1. Уравнение реакции бомбардировки изотопа бора-10. Как было установлено в предыдущем пункте, при этой реакции выбрасывается нейтрон. Следовательно, уравнение имеет вид:

$$ {}_{5}^{10}B + {}_{2}^{4}He \rightarrow {}_{7}^{13}N + {}_{0}^{1}n $$

2. Уравнение позитронного распада азота-13. При позитронном распаде ядро испускает позитрон ($_{1}^{0}e$) и электронное нейтрино ($\nu_e$), при этом зарядовое число ядра уменьшается на единицу, а массовое число не изменяется. Пусть $_{Z'}^{A'}Y$ - образующееся ядро.

$$ {}_{7}^{13}N \rightarrow {}_{Z'}^{A'}Y + {}_{1}^{0}e + \nu_e $$

Из законов сохранения:

Массовое число: $A' = 13 - 0 = 13$.

Зарядовое число: $Z' = 7 - 1 = 6$.

Элемент с зарядовым числом 6 - это углерод ($\text{C}$). Таким образом, образуется изотоп углерода-13 ($_{6}^{13}C$).

Уравнение распада:

$$ {}_{7}^{13}N \rightarrow {}_{6}^{13}C + {}_{1}^{0}e + \nu_e $$

Ответ: Уравнение реакции бомбардировки: $ {}_{5}^{10}B + {}_{2}^{4}He \rightarrow {}_{7}^{13}N + {}_{0}^{1}n $. Уравнение позитронного распада: $ {}_{7}^{13}N \rightarrow {}_{6}^{13}C + {}_{1}^{0}e + \nu_e $.

Какое ядро образуется при распаде азота?

Как было показано при составлении уравнения реакции позитронного распада азота-13, в результате этого процесса образуется ядро с массовым числом 13 и зарядовым числом 6.

$$ {}_{7}^{13}N \rightarrow {}_{6}^{13}C + {}_{1}^{0}e + \nu_e $$

Ядро с зарядовым числом 6 соответствует элементу углероду ($\text{C}$).

Ответ: При распаде азота-13 образуется ядро изотопа углерода-13 ($_{6}^{13}C$).