Номер 1, страница 239 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

1. При бомбардировке изотопа алюминия ${^{27}_{13}Al}$ $\alpha$-частицами получается радиоактивный изотоп фосфора ${^{30}_{15}P}$, который затем распадается с выделением позитрона. Напишите уравнения обеих реакций. Какое ядро образуется при распаде фосфора?

Напишите уравнения обеих реакций.

Решение:

Задача описывает два последовательных ядерных процесса. Необходимо записать уравнения для каждого из них, основываясь на законах сохранения массового и зарядового чисел.

1. Реакция получения фосфора-30.

При бомбардировке изотопа алюминия $_{13}^{27}Al$ $\alpha$-частицами ($_{2}^{4}He$) образуется изотоп фосфора $_{15}^{30}P$ и некоторая неизвестная частица $_{Z}^{A}X$.

Уравнение реакции в общем виде:

$_{13}^{27}Al + _{2}^{4}He \rightarrow _{15}^{30}P + _{Z}^{A}X$

Сумма массовых чисел (верхних индексов) до и после реакции должна быть одинаковой: $27 + 4 = 30 + A$, из чего следует, что $A = 1$.

Сумма зарядовых чисел (нижних индексов) также должна сохраняться: $13 + 2 = 15 + Z$, из чего следует, что $Z = 0$.

Частица с массовым числом 1 и зарядом 0 — это нейтрон ($_{0}^{1}n$).

Таким образом, уравнение первой реакции:

$_{13}^{27}Al + _{2}^{4}He \rightarrow _{15}^{30}P + _{0}^{1}n$

2. Реакция распада фосфора-30.

Радиоактивный изотоп фосфора $_{15}^{30}P$ претерпевает позитронный распад, испуская позитрон ($_{+1}^{0}e$) и превращаясь в новое ядро $_{Z'}^{A'}Y$.

Уравнение реакции в общем виде:

$_{15}^{30}P \rightarrow _{Z'}^{A'}Y + _{+1}^{0}e$

Применим законы сохранения.

Закон сохранения массового числа: $30 = A' + 0 \implies A' = 30$.

Закон сохранения зарядового числа: $15 = Z' + 1 \implies Z' = 14$.

Ядро с зарядовым числом 14 соответствует элементу кремний (Si).

Таким образом, уравнение второй реакции:

$_{15}^{30}P \rightarrow _{14}^{30}Si + _{+1}^{0}e$

Ответ: Уравнение реакции получения фосфора: $_{13}^{27}Al + _{2}^{4}He \rightarrow _{15}^{30}P + _{0}^{1}n$. Уравнение распада фосфора: $_{15}^{30}P \rightarrow _{14}^{30}Si + _{+1}^{0}e$.

Какое ядро образуется при распаде фосфора?

Решение:

Как было установлено при анализе второй реакции (распада фосфора), ядро фосфора-30 ($_{15}^{30}P$) испускает позитрон ($_{+1}^{0}e$). В результате этого процесса зарядовое число ядра уменьшается на единицу ($15 - 1 = 14$), а массовое число не изменяется. Ядро с зарядовым числом 14 и массовым числом 30 является изотопом кремния.

Ответ: При распаде фосфора образуется ядро кремния-30 ($_{14}^{30}Si$).