Задание 2, страница 241 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

1. Составьте сравнительную таблицу сил взаимодействия между молекулами в жидкости и между нуклонами в ядре.

2. Изобразите капельную модель ядра азота.

3. Объясните, почему при вытянутой форме силы поверхностного натяжения возрастают, ядерные силы уменьшаются.

1. Составьте сравнительную таблицу сил взаимодействия между молекулами в жидкости и между нуклонами в ядре.

Ответ: Сравнительная таблица сил взаимодействия между молекулами в жидкости и нуклонами в ядре представлена выше. Она показывает, что, несмотря на аналогию в поведении (свойство насыщения), лежащие в основе силы имеют разную природу, радиус действия и величину.

2. Изобразите капельную модель ядра азота.

Капельная модель ядра уподобляет атомное ядро капле несжимаемой жидкости. Наиболее распространенный изотоп азота – азот-14 ($^{14}_{7}\text{N}$). Его ядро состоит из 14 нуклонов: 7 протонов (зарядовое число $Z=7$) и 7 нейтронов ($N=7$).

В рамках капельной модели ядро азота-14 представляется как плотно упакованный сферический объект. Схематически его можно изобразить (мысленно или на рисунке) как сферу, внутри которой находятся 14 тесно прижатых друг к другу шариков (7 протонов и 7 нейтронов). Сферическая форма обусловлена действием ядерных сил, которые, подобно силам поверхностного натяжения в жидкости, стремятся минимизировать площадь поверхности ядра при заданном объеме (числе нуклонов), так как это соответствует минимуму поверхностной энергии.

Ответ: Капельная модель ядра азота-14 ($^{14}_{7}\text{N}$) представляет его в виде сферы, которая плотно заполнена 7 протонами и 7 нейтронами. Эти частицы удерживаются вместе короткодействующими ядерными силами. Сферическая форма ядра является результатом действия "поверхностного натяжения", минимизирующего поверхностную энергию.

3. Объясните, почему при вытянутой форме силы поверхностного натяжения возрастают, ядерные силы уменьшаются.

Это явление объясняется в рамках капельной модели ядра и является ключевым для понимания процесса деления тяжелых ядер. Рассмотрим оба аспекта.

Во-первых, силы поверхностного натяжения. В капельной модели ядерные силы обладают свойством насыщения — каждый нуклон взаимодействует только с ближайшими соседями. Нуклоны на поверхности ядра имеют меньше соседей, чем нуклоны внутри, и поэтому связаны слабее. Это создает поверхностную энергию, пропорциональную площади поверхности ядра. Подобно поверхностному натяжению в капле жидкости, эта энергия стремится минимизировать площадь поверхности, придавая ядру сферическую форму. Когда ядро деформируется и принимает вытянутую форму, его объем почти не меняется, но площадь поверхности увеличивается. Рост площади поверхности означает рост поверхностной энергии. Это воспринимается как увеличение "сил поверхностного натяжения", которые являются возвращающими и стремятся сжать ядро обратно в сферу. Таким образом, при вытягивании противодействие деформации со стороны этих сил возрастает.

Во-вторых, уменьшение (ослабление) ядерных сил. Это утверждение следует понимать как уменьшение общего скрепляющего эффекта ядерных сил по сравнению с силами отталкивания. Главным конкурентом короткодействующих ядерных сил притяжения являются дальнодействующие кулоновские силы отталкивания между протонами. Когда ядро сильно вытягивается, оно может принять форму, близкую к гантели. В этом случае ядерные силы, имеющие радиус действия порядка $10^{-15}$ м, уже не могут эффективно связывать два образующихся центра концентрации нуклонов через тонкую "шейку". В то же время дальнодействующее кулоновское отталкивание между этими двумя положительно заряженными фрагментами остается сильным и стремится их разорвать. В результате скрепляющее действие ядерного притяжения между отдаляющимися частями ядра резко ослабевает, и силы кулоновского отталкивания начинают преобладать, что и приводит к делению ядра. Именно в этом смысле говорят, что при вытягивании ядра его "удерживающая" способность уменьшается.

Ответ: При вытягивании ядра его площадь поверхности увеличивается, что приводит к росту поверхностной энергии. Это эквивалентно возрастанию сил поверхностного натяжения, стремящихся вернуть ядро в сферическую форму. Одновременно, при сильной деформации, короткодействующие ядерные силы притяжения ослабевают между отдаляющимися частями ядра. В то же время дальнодействующие кулоновские силы отталкивания между протонами начинают доминировать, что может привести к делению ядра. Таким образом, общий скрепляющий эффект ядерных сил уменьшается, а дестабилизирующие факторы усиливаются.