Ответьте на вопросы, страница 238 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему сложно осуществить ядерные реакции в результате столкновения $\alpha$-частицы с тяжелыми ядрами химических элементов?

Сложность осуществления ядерных реакций при столкновении α-частицы с тяжелыми ядрами обусловлена электростатическим взаимодействием между ними, которое создает так называемый кулоновский барьер.

Альфа-частица ($α$) является ядром атома гелия ($^{4}_{2}\text{He}$), она состоит из двух протонов и двух нейтронов, и, следовательно, несет положительный заряд $q_α = +2e$, где $\text{e}$ — элементарный заряд. Ядра химических элементов также заряжены положительно, их заряд равен $q_я = +Ze$, где $\text{Z}$ — порядковый номер элемента (число протонов в ядре).

Согласно закону Кулона, между двумя одноименными зарядами действуют силы отталкивания. Когда α-частица приближается к ядру, между ними возникает сила отталкивания, величина которой определяется выражением:

$F_к = k \frac{q_α q_я}{r^2} = k \frac{(2e)(Ze)}{r^2} = \frac{2kZe^2}{r^2}$

где $\text{r}$ — расстояние между α-частицей и ядром, а $\text{k}$ — постоянная в законе Кулона.

Для того чтобы произошла ядерная реакция, α-частица должна сблизиться с ядром-мишенью на расстояние, на котором начинают действовать короткодействующие, но значительно более сильные ядерные силы притяжения (порядка $10^{-15}$ м). Однако на подлете к ядру α-частица испытывает мощное кулоновское отталкивание, которое стремится ее остановить и отклонить.

Тяжелые химические элементы, такие как уран ($Z=92$) или свинец ($Z=82$), имеют большое число протонов, то есть большое значение $\text{Z}$. Как видно из формулы, сила отталкивания прямо пропорциональна заряду ядра $\text{Z}$. Поэтому для тяжелых ядер эта сила особенно велика.

Эта сила отталкивания создает для налетающей α-частицы потенциальный барьер, который называется кулоновским барьером. Чтобы его преодолеть, α-частица должна обладать начальной кинетической энергией, превышающей высоту этого барьера. Высота кулоновского барьера также пропорциональна $\text{Z}$. Для тяжелых ядер она достигает значений в десятки мегаэлектронвольт (МэВ). В то же время α-частицы, образующиеся в результате естественного радиоактивного распада, имеют энергии, как правило, не превышающие 9 МэВ. Этой энергии оказывается недостаточно, чтобы "пробить" высокий кулоновский барьер тяжелого ядра. В результате α-частица рассеивается на ядре, не вызывая ядерной реакции.

Ответ: Осуществить ядерные реакции в результате столкновения α-частицы с тяжелыми ядрами сложно, потому что и α-частица, и тяжелое ядро имеют положительный электрический заряд. Заряд тяжелых ядер очень велик ($Z \gg 1$), что создает мощную силу электростатического отталкивания (кулоновскую силу). Эта сила формирует высокий энергетический "кулоновский барьер", который α-частица должна преодолеть, чтобы приблизиться к ядру на расстояние действия ядерных сил. Кинетическая энергия α-частиц, получаемых при естественном распаде, как правило, недостаточна для преодоления этого высокого барьера.