Задание 1, страница 54 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 1

На основе правила Ленца докажите, что при уменьшении магнитной индукции вектор напряженности вихревого электрического поля образует с вектором магнитной индукции правый винт (рис. 47).

$\frac{\Delta B}{\Delta t} > 0$

$\frac{\Delta B}{\Delta t} < 0$

Рис. 47. Силовые линии вихревого электрического поля

Решение

Согласно правилу Ленца, индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток.

Рассмотрим случай, когда вектор магнитной индукции $\vec{B}$ уменьшается со временем (как показано на рисунке 47 справа, где $\frac{\Delta B}{\Delta t} < 0$). Уменьшение модуля вектора $\vec{B}$ приводит к уменьшению магнитного потока через воображаемый контур, совпадающий с силовой линией электрического поля $\vec{E}$.

Чтобы противодействовать этому уменьшению, согласно правилу Ленца, индуцированное магнитное поле $\vec{B}_{инд}$ должно быть направлено в ту же сторону, что и исходное поле $\vec{B}$. То есть, векторы $\vec{B}$ и $\vec{B}_{инд}$ должны быть сонаправлены.

Индуцированное магнитное поле $\vec{B}_{инд}$ создается вихревым электрическим полем $\vec{E}$. Направление линий напряженности поля $\vec{E}$ совпадает с направлением индукционного тока, который оно бы вызвало в проводящем контуре.

Связь между направлением кругового тока и направлением создаваемого им в центре магнитного поля устанавливается по правилу правого винта (или правилу правой руки): если вращать рукоятку винта в направлении тока, то поступательное движение винта укажет направление вектора магнитной индукции. Применив это правило в обратном порядке: зная, что индуцированное поле $\vec{B}_{инд}$ должно быть сонаправлено с $\vec{B}$, мы можем определить направление поля $\vec{E}$. Если направить большой палец правой руки по направлению вектора $\vec{B}$ (и, следовательно, $\vec{B}_{инд}$), то четыре согнутых пальца укажут направление линий напряженности вихревого электрического поля $\vec{E}$.

Таким образом, доказано, что при уменьшении магнитной индукции вектор напряженности вихревого электрического поля $\vec{E}$ образует с вектором магнитной индукции $\vec{B}$ правый винт.

Ответ: На основе правила Ленца установлено, что при уменьшении магнитного потока индуцированное магнитное поле $\vec{B}_{инд}$ сонаправлено с внешним полем $\vec{B}$. Индуцированное поле создается вихревым электрическим полем $\vec{E}$, направление которого связано с $\vec{B}_{инд}$ правилом правого винта. Поскольку $\vec{B}$ и $\vec{B}_{инд}$ сонаправлены, то и векторы $\vec{E}$ и $\vec{B}$ образуют правый винт, что и требовалось доказать.