Ответьте на вопросы, страница 56 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему электромагнитная волна распространяется во всех направлениях перпендикулярных открытому контуру?

Решение

Открытый колебательный контур, по сути являющийся антенной (например, дипольной), служит источником электромагнитных волн. Причину распространения волны во всех направлениях, перпендикулярных контуру, можно объяснить, рассмотрев структуру создаваемых им полей.

В открытом контуре (представим его в виде прямого проводника) происходят высокочастотные колебания электрического тока. Это означает, что заряды (электроны) движутся вдоль проводника с ускорением. Согласно теории Максвелла, ускоренно движущиеся заряды излучают электромагнитные волны.

Электромагнитная волна — это распространяющиеся в пространстве переменные электрическое ($\vec{E}$) и магнитное ($\vec{B}$) поля, которые взаимно порождают друг друга. Их ориентация относительно источника (контура) и определяет направление распространения волны.

1. Магнитное поле ($\vec{B}$): Переменный ток, текущий вдоль контура, создаёт вокруг него переменное магнитное поле. Линии индукции этого поля, согласно правилу правого винта, представляют собой окружности, центры которых лежат на оси контура, а сами окружности находятся в плоскостях, перпендикулярных этому контуру.

2. Электрическое поле ($\vec{E}$): Из-за колебаний тока на концах контура попеременно накапливаются заряды противоположных знаков. Они создают переменное электрическое поле. Вдали от контура линии напряжённости этого поля лежат в плоскостях, проходящих через ось контура.

Направление распространения энергии электромагнитной волны задаётся вектором Пойнтинга $\vec{S}$, который перпендикулярен векторам $\vec{E}$ и $\vec{B}$ и направлен в ту же сторону, что и векторное произведение $\vec{S} \sim \vec{E} \times \vec{B}$.

Рассмотрим любую точку в пространстве, лежащую на линии, перпендикулярной контуру и проходящей через его середину. В этой точке вектор $\vec{E}$ будет параллелен контуру, а вектор $\vec{B}$ будет перпендикулярен как контуру, так и вектору $\vec{E}$. Векторное произведение $\vec{E} \times \vec{B}$ (и, следовательно, вектор $\vec{S}$) будет направлено от контура вдоль этой перпендикулярной линии.

Так как сам контур и создаваемые им поля обладают осевой симметрией (картина полей одинакова при повороте вокруг оси контура), то и направление распространения волны будет одинаковым для всех направлений, лежащих в плоскости, перпендикулярной контуру. Таким образом, волна расходится от контура во все стороны в этой плоскости, подобно кругам на воде от брошенного камня.

Ответ: Электромагнитная волна распространяется во всех направлениях, перпендикулярных открытому контуру, из-за осевой симметрии создаваемых им электрического и магнитного полей. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен по касательной к окружностям, лежащим в перпендикулярных контуру плоскостях, а вектор напряженности электрического поля $\vec{E}$ лежит в плоскостях, проходящих через контур. Направление распространения волны, определяемое как $\vec{E} \times \vec{B}$, в силу этой геометрии полей оказывается направленным радиально от контура во всех направлениях в перпендикулярной ему плоскости.