Номер 3, страница 93 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Во сколько раз изменится амплитуда колебаний напряженности поляризованного света, если ось анализатора будет составлять с осью поляризатора угол $α = 45\degree$?

Дано:

Угол между осью поляризатора и осью анализатора $\alpha = 45^\circ$.

Найти:

Отношение начальной амплитуды колебаний напряженности к конечной, $\frac{E_0}{E}$.

Решение:

Закон, описывающий изменение амплитуды колебаний напряженности $\text{E}$ плоскополяризованного света при его прохождении через анализатор, является следствием закона Малюса. Если амплитуда падающего на анализатор поляризованного света равна $E_0$, то амплитуда света, прошедшего через анализатор, будет равна:
$E = E_0 \cos(\alpha)$
где $\alpha$ — угол между плоскостью поляризации падающего света (определяется осью поляризатора) и разрешенной плоскостью анализатора.
Этот закон для амплитуды напрямую следует из закона Малюса для интенсивности $I = I_0 \cos^2(\alpha)$, учитывая, что интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды ($I \propto E^2$).
Чтобы определить, во сколько раз изменится амплитуда, необходимо найти отношение начальной амплитуды $E_0$ к конечной амплитуде $\text{E}$. Так как $\cos(45^\circ) < 1$, амплитуда уменьшится.
Из формулы для амплитуды выразим искомое отношение:
$\frac{E_0}{E} = \frac{1}{\cos(\alpha)}$
Подставим в это выражение заданное значение угла $\alpha = 45^\circ$:
$\frac{E_0}{E} = \frac{1}{\cos(45^\circ)}$
Значение косинуса 45 градусов равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
$\frac{E_0}{E} = \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$
Следовательно, амплитуда колебаний напряженности света уменьшится в $\sqrt{2}$ раз.

Ответ: амплитуда колебаний напряженности поляризованного света уменьшится в $\sqrt{2}$ раз (примерно в 1,414 раза).