Ответьте на вопросы, страница 126 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему тормозное рентгеновское излучение не является монохроматическим?

2. Почему характеристическое рентгеновское излучение зависит от материала анода?

1. Почему тормозное рентгеновское излучение не является монохроматическим?

Тормозное рентгеновское излучение (нем. Bremsstrahlung) возникает, когда быстрые электроны, ускоренные в рентгеновской трубке, резко замедляются (тормозятся) в электрическом поле атомных ядер вещества анода. При каждом таком торможении электрон теряет часть своей кинетической энергии, которая и излучается в виде кванта электромагнитного излучения — фотона.

Ключевой момент заключается в том, что величина теряемой электроном энергии при одном акте взаимодействия не является фиксированной. Электрон может взаимодействовать с ядром на разном расстоянии и под разными углами. В результате он может потерять как всю свою кинетическую энергию $E_k$ за одно лобовое столкновение, так и любую её часть при более далёком взаимодействии. Энергия испущенного фотона $E_{ф}$ равна потерянной кинетической энергии электрона $\Delta E_k$: $E_{ф} = \Delta E_k$.

Поскольку электроны в потоке испытывают множество столкновений и теряют различную, случайную долю энергии в каждом из них (от почти нуля до полной энергии), испускаемые фотоны имеют непрерывный набор энергий. Этот диапазон энергий простирается от нуля до максимального значения, равного начальной кинетической энергии налетающего электрона $E_{k \space max} = eU$, где $\text{e}$ — заряд электрона, а $\text{U}$ — ускоряющее напряжение в трубке. Согласно формуле Планка $E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$, непрерывному спектру энергий соответствует непрерывный (сплошной) спектр частот и длин волн.

Таким образом, тормозное излучение состоит из волн различных длин, а не одной-единственной длины волны, как у монохроматического излучения.

Ответ: Тормозное рентгеновское излучение не является монохроматическим, потому что оно возникает в результате потери электронами различной, нефиксированной части своей кинетической энергии при торможении в материале анода. Это приводит к испусканию фотонов с непрерывным спектром энергий (и, соответственно, длин волн), а не с одной определенной энергией.

2. Почему характеристическое рентгеновское излучение зависит от материала анода?

Характеристическое рентгеновское излучение возникает по иному механизму, чем тормозное. Оно появляется, когда быстрый электрон, бомбардирующий анод, обладает достаточной энергией, чтобы выбить один из электронов с внутренних электронных оболочек атома анода (например, с K- или L-оболочки).

В результате в атоме образуется вакантное место («дырка») на низком энергетическом уровне, и атом переходит в возбужденное, неустойчивое состояние. Для возвращения в основное, стабильное состояние, один из электронов с более высоких энергетических уровней (внешних оболочек) «падает», занимая это вакантное место. Этот переход сопровождается испусканием фотона, энергия которого в точности равна разности энергий тех уровней, между которыми произошел переход электрона: $E_{ф} = E_{верх} - E_{ниж}$.

Энергетические уровни электронов в атоме (то есть энергии связи электронов на оболочках) строго определены для каждого химического элемента и зависят, в первую очередь, от заряда его ядра (атомного номера $\text{Z}$). Поскольку структура энергетических уровней уникальна для каждого элемента, то и разности энергий между этими уровнями также будут уникальны. Следовательно, испускаемые при таких переходах фотоны будут иметь строго определенные, дискретные значения энергий, которые являются «визитной карточкой» или «характеристикой» данного химического элемента, из которого сделан анод.

Поэтому спектр характеристического излучения является линейчатым (состоит из отдельных узких пиков) и его положение (энергии линий) напрямую зависит от материала анода.

Ответ: Характеристическое рентгеновское излучение возникает при переходах электронов между внутренними энергетическими уровнями в атомах анода. Энергии этих уровней, а значит и разность между ними, уникальны для каждого химического элемента. Поэтому энергия испускаемых фотонов (и вид линейчатого спектра) является характерной чертой именно того вещества, из которого изготовлен анод.