Задание 5, страница 162 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 5

Определите энергию связи атомов с массовыми числами 40, 160 и 200 а.е.м., используя график на рисунке 147.

Рис. 147. График зависимости удельных энергий связи ядер от массового числа

Дано:

Массовое число атома 1, $A_1 = 40$
Массовое число атома 2, $A_2 = 160$
Массовое число атома 3, $A_3 = 200$
График зависимости удельной энергии связи ядер от массового числа.

Найти:

Энергию связи атома с массовым числом 40, $E_{св1}$
Энергию связи атома с массовым числом 160, $E_{св2}$
Энергию связи атома с массовым числом 200, $E_{св3}$

Решение:

Энергия связи ядра ($E_{св}$) — это энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов (протонов и нейтронов). Она связана с удельной энергией связи ($E_{уд}$), представляющей собой энергию связи на один нуклон, и массовым числом ($\text{A}$), которое равно общему числу нуклонов в ядре. Формула для расчёта полной энергии связи:

$E_{св} = E_{уд} \cdot A$

Для решения задачи необходимо для каждого заданного массового числа ($\text{A}$) найти на графике соответствующее значение удельной энергии связи ($E_{уд}$) и затем рассчитать полную энергию связи.

Энергия связи атома с массовым числом A = 40

Находим на горизонтальной оси (Массовое число) значение $A_1 = 40$. Поднимаемся от этой точки вертикально до пересечения с кривой графика. От точки пересечения проводим горизонтальную линию влево до вертикальной оси (Удельная энергия связи). Значение удельной энергии связи для этого массового числа составляет примерно $E_{уд1} \approx 8,5$ МэВ/нуклон.

Теперь вычисляем полную энергию связи для этого ядра:

$E_{св1} = E_{уд1} \cdot A_1 \approx 8,5 \, \text{МэВ/нуклон} \cdot 40 = 340 \, \text{МэВ}$

Ответ: энергия связи атома с массовым числом 40 составляет примерно 340 МэВ.

Энергия связи атома с массовым числом A = 160

Аналогично находим на графике удельную энергию связи для массового числа $A_2 = 160$. Она составляет примерно $E_{уд2} \approx 8,1$ МэВ/нуклон.

Вычисляем полную энергию связи:

$E_{св2} = E_{уд2} \cdot A_2 \approx 8,1 \, \text{МэВ/нуклон} \cdot 160 = 1296 \, \text{МэВ}$

Ответ: энергия связи атома с массовым числом 160 составляет примерно 1296 МэВ.

Энергия связи атома с массовым числом A = 200

Для массового числа $A_3 = 200$ находим по графику удельную энергию связи. Она составляет примерно $E_{уд3} \approx 7,9$ МэВ/нуклон.

Вычисляем полную энергию связи:

$E_{св3} = E_{уд3} \cdot A_3 \approx 7,9 \, \text{МэВ/нуклон} \cdot 200 = 1580 \, \text{МэВ}$

Ответ: энергия связи атома с массовым числом 200 составляет примерно 1580 МэВ.