Номер 5, страница 163 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

5. Как определяют энергию связи?

5. Энергию связи атомного ядра определяют на основе соотношения эквивалентности массы и энергии Эйнштейна. Экспериментально установлено, что масса любого стабильного атомного ядра $M_я$ всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов (протонов и нейтронов), когда они находятся в свободном состоянии. Эта разница масс называется дефектом масс ядра и обозначается $\Delta m$.

Дефект масс рассчитывается по формуле:

$ \Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я $

где:
Z — число протонов в ядре (зарядовое число);
N — число нейтронов в ядре ($N = A - Z$, где $\text{A}$ — массовое число);
m_p — масса свободного протона;
m_n — масса свободного нейтрона;
M_я — масса ядра, измеряемая, например, с помощью масс-спектрометра.

Согласно формуле Эйнштейна $E=mc^2$, этому дефекту масс $\Delta m$ соответствует энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов. Эта энергия и есть энергия связи ядра $E_{св}$. По определению, энергия связи — это минимальная энергия, которую необходимо затратить, чтобы полностью расщепить ядро на составляющие его нуклоны.

Следовательно, энергия связи вычисляется как:

$ E_{св} = \Delta m \cdot c^2 = [(Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я] \cdot c^2 $

где $\text{c}$ — скорость света в вакууме (приблизительно $2.998 \cdot 10^8$ м/с).

В ядерной физике для удобства расчетов массы часто выражают в атомных единицах массы (а.е.м.), а энергию — в мегаэлектронвольтах (МэВ). Энергетический эквивалент 1 а.е.м. составляет приблизительно 931,5 МэВ. Это позволяет использовать упрощенную формулу, если дефект масс известен в а.е.м.:

$ E_{св} (\text{МэВ}) = \Delta m (\text{а.е.м.}) \cdot 931.5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} $

Таким образом, процедура определения энергии связи состоит из двух шагов: 1) вычисление дефекта масс ядра на основе точных масс нуклонов и ядра; 2) перевод дефекта масс в энергию с помощью соотношения Эйнштейна.

Ответ: Энергию связи ядра определяют через дефект масс. Сначала вычисляют разницу ($\Delta m$) между суммарной массой всех протонов и нейтронов в свободном состоянии и точной массой ядра. Затем эту разницу масс (дефект масс) переводят в энергию по формуле Эйнштейна $E_{св} = \Delta m \cdot c^2$.