Ответьте на вопросы, страница 161 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему энергия нуклонов, связанных в ядре, меньше энергии разъединенных нуклонов?

2. Почему формулы (9) и (10) необходимо записывать с единицей измерения?

3. Как определить массу ядра при известном значении массы атома?

$E_{св} = (Z m_p + N_n m_n - M_я) \cdot 931,5 \text{ МэВ}$ (9)

$E_{св} = [Z M(_{1}^{1}H) + N_n m_n - M_{ат}] \cdot 931,5 \text{ МэВ}.$ (10)

1. Почему энергия нуклонов, связанных в ядре, меньше энергии разъединенных нуклонов?
Нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре удерживаются вместе благодаря сильному ядерному взаимодействию. Когда свободные нуклоны объединяются, чтобы сформировать атомное ядро, это взаимодействие совершает работу, в результате чего выделяется энергия. Эта энергия называется энергией связи ядра. Согласно знаменитой формуле Эйнштейна, связывающей массу и энергию, $E=mc^2$, выделение энергии из системы приводит к уменьшению её массы. Таким образом, масса ядра всегда оказывается меньше, чем сумма масс составляющих его отдельных протонов и нейтронов. Эта разница в массе называется дефектом масс ($\Delta m$). Энергия связи $E_{св}$ как раз и эквивалентна этому дефекту масс: $E_{св} = \Delta m \cdot c^2$. Поскольку связанная система (ядро) имеет меньшую энергию, она является более стабильной. Чтобы разрушить ядро и разделить его на отдельные нуклоны, необходимо затратить энергию, равную энергии связи.

Ответ: Энергия нуклонов, связанных в ядре, меньше энергии свободных нуклонов на величину, называемую энергией связи. Эта энергия выделяется при образовании ядра, что, согласно соотношению $E=mc^2$, приводит к уменьшению общей массы системы (дефект масс).

2. Почему формулы (9) и (10) необходимо записывать с единицей измерения?
Формулы (9) и (10) предназначены для вычисления физической величины — энергии связи ядра ($E_{св}$). В физике любая величина, за исключением безразмерных, имеет не только численное значение, но и единицу измерения, которая указывает на её физический смысл и масштаб. В данных формулах дефект масс (выражение в скобках) вычисляется с использованием масс частиц, выраженных в атомных единицах массы (а.е.м.). Коэффициент 931,5 — это не просто число, а энергетический эквивалент 1 а.е.м., имеющий размерность МэВ/а.е.м. Он служит для перевода дефекта масс из а.е.м. в энергию. Таким образом, умножение дефекта масс в [а.е.м.] на 931,5 [МэВ/а.е.м.] дает в результате энергию в мегаэлектронвольтах [МэВ]. Указание единицы измерения "МэВ" в конце формулы является обязательным, так как оно показывает, что результатом вычисления является энергия, выраженная именно в этих единицах. Без указания единицы измерения результат был бы лишён физического смысла.

Ответ: Формулы являются физическими, а не абстрактно-математическими. Они вычисляют энергию, и указание единицы измерения "МэВ" в конце необходимо, чтобы определить физическую природу и величину результата, который получается при использовании переводного коэффициента 931,5 МэВ/а.е.м.

3. Как определить массу ядра при известном значении массы атома?
Нейтральный атом состоит из положительно заряженного ядра и вращающихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Масса атома ($M_{ат}$) практически полностью складывается из массы ядра ($M_я$) и суммарной массы всех электронов. Если элемент имеет порядковый номер $\text{Z}$, это означает, что в ядре находится $\text{Z}$ протонов, а в электронной оболочке нейтрального атома — $\text{Z}$ электронов. Обозначив массу одного электрона как $m_e$, можно записать приближенное равенство: $M_{ат} \approx M_я + Z \cdot m_e$. Отсюда можно выразить массу ядра: $M_я \approx M_{ат} - Z \cdot m_e$. Строго говоря, полная масса атома немного меньше этой суммы из-за энергии связи электронов с ядром (эквивалент массы этой энергии связи вычитается), но этот эффект крайне мал по сравнению с массой самих электронов и в большинстве расчетов им пренебрегают.

Ответ: Чтобы определить массу ядра ($M_я$), необходимо из известной массы нейтрального атома ($M_{ат}$) вычесть суммарную массу всех электронов, входящих в его состав ($Z \cdot m_e$): $M_я = M_{ат} - Z \cdot m_e$.