Ответьте на вопросы, страница 167 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему в ядре Солнца возможна термоядерная реакция слияния ядер водорода при 15 миллионах кельвинов — при температуре меньше расчетной в 5 раз?

Вопрос касается расхождения между классическим расчетом температуры, необходимой для термоядерного синтеза, и реальной температурой в ядре Солнца. С точки зрения классической физики, для слияния двух протонов (ядер водорода) им необходимо преодолеть силу электростатического отталкивания, известную как кулоновский барьер. Чтобы сблизиться на расстояние, где начинают действовать сильные ядерные взаимодействия, протоны должны обладать огромной кинетической энергией. Расчет показывает, что температура, при которой средняя кинетическая энергия частиц достаточна для преодоления этого барьера, составляет около 75-100 миллионов кельвинов. Однако температура в ядре Солнца составляет всего около 15 миллионов кельвинов, что в 5-6 раз меньше.

Объяснение этому явлению даёт квантовая механика. Существуют два ключевых фактора, которые делают синтез возможным при более низкой температуре:

1. Туннельный эффект. В квантовой механике частицы, такие как протоны, обладают волновыми свойствами. Это означает, что существует ненулевая вероятность того, что частица может "просочиться" или "протуннелировать" сквозь энергетический барьер, даже если её энергия $\text{E}$ меньше высоты барьера $\text{U}$. Протонам в ядре Солнца не обязательно иметь энергию, чтобы "перепрыгнуть" кулоновский барьер; они могут с определенной вероятностью пройти сквозь него. Хотя вероятность туннелирования для одной частицы очень мала, огромное количество протонов в ядре Солнца делает этот процесс статистически значимым.

2. Распределение Максвелла-Больцмана. Частицы в плазме солнечного ядра движутся с разными скоростями, и их энергии распределены в соответствии с распределением Максвелла-Больцмана. Хотя средняя кинетическая энергия частиц соответствует температуре 15 миллионов кельвинов и недостаточна для синтеза, в этом распределении всегда есть небольшое количество частиц, находящихся в "высокоэнергетическом хвосте". Эти частицы обладают энергией, значительно превышающей среднюю. Именно эти наиболее быстрые протоны имеют наибольшие шансы сблизиться на достаточное расстояние, чтобы туннельный эффект стал возможен.

Таким образом, термоядерная реакция в ядре Солнца происходит не за счет того, что все частицы преодолевают кулоновский барьер, а благодаря комбинации двух факторов: небольшая доля протонов с высокой энергией (согласно распределению Максвелла-Больцмана) сближается и с небольшой, но конечной вероятностью, туннелирует через кулоновский барьер, вступая в реакцию синтеза.

Ответ: Термоядерная реакция в ядре Солнца возможна при температуре 15 миллионов кельвинов, что значительно ниже классически рассчитанной, благодаря двум квантовым и статистическим эффектам: туннельному эффекту, который позволяет ядрам водорода "просачиваться" сквозь кулоновский барьер отталкивания, и распределению Максвелла-Больцмана, согласно которому в ядре всегда существует небольшое количество частиц с энергией, значительно превышающей среднюю, что увеличивает вероятность туннелирования.