Номер 4, страница 194 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

4. Как определяют истинную светимость звезд?

Истинная светимость звезды ($\text{L}$) — это полная энергия, которую звезда излучает во всех направлениях за единицу времени. Это её фундаментальная внутренняя характеристика, которая не зависит от расстояния до наблюдателя. Поскольку напрямую измерить эту величину невозможно, её определяют расчётным путём на основе двух других наблюдаемых параметров: видимой яркости звезды и расстояния до неё.

Связь между этими величинами описывается законом обратных квадратов. Свет от звезды распространяется равномерно во все стороны, и его энергия распределяется по поверхности сферы, радиус которой равен расстоянию до звезды ($\text{r}$). Видимая яркость, или освещённость ($\text{E}$), которую мы измеряем на Земле, — это светимость ($\text{L}$), разделённая на площадь этой сферы ($4 \pi r^2$). Таким образом, для расчёта светимости используется формула:
$L = 4 \pi r^2 E$

Следовательно, для определения светимости необходимо выполнить два ключевых измерения.

Первый шаг — измерение видимой яркости ($\text{E}$). Этот параметр измеряется с помощью приборов-фотометров, которые регистрируют поток света от звезды. В астрономии яркость принято выражать в виде видимой звёздной величины ($\text{m}$). Чем меньше значение $\text{m}$, тем ярче звезда выглядит на небе.

Второй и наиболее сложный шаг — определение расстояния до звезды ($\text{r}$). Для этого применяются разные методы в зависимости от удалённости объекта:
- Тригонометрический параллакс: для близких звёзд измеряют их кажущееся смещение на фоне очень далёких "неподвижных" звёзд, пока Земля движется по своей орбите. Это смещение (годичный параллакс, $\text{p}$) обратно пропорционально расстоянию: $r = 1/p$. Это наиболее прямой и точный метод.
- Метод "стандартных свеч": для более далёких объектов используются звёзды или астрономические события, истинная светимость которых известна. Например, цефеиды — пульсирующие гиганты, чей период пульсации строго связан с их светимостью. Измерив период, узнают светимость, и, сравнив её с видимой яркостью, вычисляют расстояние. Другой пример — сверхновые типа Ia, которые имеют практически одинаковую пиковую светимость и видны на огромных расстояниях.
- Спектральный параллакс: изучение спектра звезды позволяет определить её температуру (спектральный класс) и размер (класс светимости). По этим данным звезду можно поместить на диаграмму Герцшпрунга–Рассела и оценить её абсолютную звёздную величину $\text{M}$ (условную яркость с расстояния 10 парсек), которая напрямую связана со светимостью. Зная видимую ($\text{m}$) и абсолютную ($\text{M}$) величины, находят расстояние.

После того как расстояние ($\text{r}$) и видимая яркость ($\text{E}$) определены, истинную светимость ($\text{L}$) вычисляют по приведённой выше формуле. Часто светимость выражают в единицах светимости Солнца ($L_☉$).

Ответ: Истинную светимость звезды определяют расчётным методом. Для этого сначала измеряют её видимую яркость (освещённость) на Земле, а затем определяют расстояние до неё одним из астрономических методов (например, по параллаксу или с помощью "стандартных свеч"). Истинная светимость вычисляется как произведение видимой яркости на $4\pi$, умноженное на квадрат расстояния до звезды ($L = 4 \pi r^2 E$).