Номер 5, страница 12 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 2. Галогены. Глава 1. Неметаллы - номер 5, страница 12.

Условие.

5. Хлор встречается в природе в виде двух изотопов с массовыми числами 35 и 37. Используя точное значение относительной атомной массы хлора, определите мольные доли изотопов в природной смеси.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Хлор (Cl) имеет два природных изотопа.
Массовое число первого изотопа: $A_1 = 35$
Массовое число второго изотопа: $A_2 = 37$
Точное значение относительной атомной массы хлора (из Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева): $A_r(\text{Cl}) = 35.453$

Найти:

Мольные доли изотопов $x(^{35}\text{Cl})$ и $x(^{37}\text{Cl})$.

Решение:

Относительная атомная масса элемента является средневзвешенной величиной масс его природных изотопов с учетом их мольных долей (распространенности в природе). Для решения задачи будем считать, что атомные массы изотопов равны их массовым числам.

Пусть $x_1$ — мольная доля изотопа $^{35}\text{Cl}$, а $x_2$ — мольная доля изотопа $^{37}\text{Cl}$.

Сумма мольных долей всех изотопов элемента равна 1 (или 100%):
$x_1 + x_2 = 1$
Отсюда можно выразить мольную долю второго изотопа:
$x_2 = 1 - x_1$

Формула для расчета средней относительной атомной массы хлора выглядит следующим образом:
$A_r(\text{Cl}) = A_1 \cdot x_1 + A_2 \cdot x_2$

Подставим известные значения и выражение для $x_2$ в формулу:
$35.453 = 35 \cdot x_1 + 37 \cdot (1 - x_1)$

Теперь решим полученное уравнение относительно $x_1$:
$35.453 = 35x_1 + 37 - 37x_1$
$35.453 = 37 - 2x_1$
$2x_1 = 37 - 35.453$
$2x_1 = 1.547$
$x_1 = \frac{1.547}{2}$
$x_1 = 0.7735$

Таким образом, мольная доля изотопа $^{35}\text{Cl}$ составляет 0.7735, что соответствует 77.35%.

Теперь найдем мольную долю изотопа $^{37}\text{Cl}$:
$x_2 = 1 - x_1 = 1 - 0.7735 = 0.2265$

Мольная доля изотопа $^{37}\text{Cl}$ составляет 0.2265, что соответствует 22.65%.

Ответ: мольная доля изотопа хлора с массовым числом 35 составляет 0.7735 (или 77.35%), а мольная доля изотопа с массовым числом 37 составляет 0.2265 (или 22.65%).