Номер 12, страница 144 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 30. Соединения натрия и калия. Глава 3. Металлы главных подгрупп - номер 12, страница 144.

Условие.

12. Гидросульфат калия можно получить осторожным растворением карбоната калия в точно рассчитанном количестве 40%-й серной кислоты и последующим охлаждением раствора. Вычислите выход соли, выпадающей при охлаждении раствора, если массовая доля соли в насыщенном растворе после охлаждения равна 34%.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Массовая доля раствора серной кислоты: $\omega(H_2SO_4) = 40\% = 0.40$

Массовая доля гидросульфата калия в насыщенном растворе после охлаждения: $\omega_{нас}(KHSO_4) = 34\% = 0.34$

Найти:

$\eta(KHSO_4)$ - выход соли, выпадающей при охлаждении.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции получения гидросульфата калия ($KHSO_4$) из карбоната калия ($K_2CO_3$) и серной кислоты ($H_2SO_4$). В условии сказано, что серная кислота взята в "точно рассчитанном количестве" для получения именно гидросульфата. Это означает, что на 1 моль карбоната калия приходится 2 моль серной кислоты:

$K_2CO_3 + 2H_2SO_4 \rightarrow 2KHSO_4 + H_2O + CO_2 \uparrow$

2. Так как исходные массы веществ не заданы, для расчета примем количество вещества карбоната калия равным 1 моль.

$\nu(K_2CO_3) = 1$ моль.

Вычислим молярные массы веществ, используя округленные атомные массы:

$M(K_2CO_3) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 138$ г/моль

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль

$M(KHSO_4) = 39 + 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 136$ г/моль

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль

3. Рассчитаем массы реагентов и продуктов на основе 1 моль $K_2CO_3$.

Масса карбоната калия:

$m(K_2CO_3) = \nu \cdot M = 1 \text{ моль} \cdot 138 \text{ г/моль} = 138$ г.

Согласно уравнению реакции, $\nu(H_2SO_4) = 2 \cdot \nu(K_2CO_3) = 2$ моль. Масса чистой серной кислоты:

$m(H_2SO_4) = 2 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 196$ г.

Масса 40%-го раствора серной кислоты:

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{\omega(H_2SO_4)} = \frac{196 \text{ г}}{0.40} = 490$ г.

Масса воды в исходном растворе кислоты:

$m_{воды, исх} = m_{р-ра}(H_2SO_4) - m(H_2SO_4) = 490 \text{ г} - 196 \text{ г} = 294$ г.

4. Определим состав раствора после завершения реакции.

Масса образовавшегося гидросульфата калия (теоретический выход):

$\nu(KHSO_4) = 2 \cdot \nu(K_2CO_3) = 2$ моль.

$m_{теор}(KHSO_4) = 2 \text{ моль} \cdot 136 \text{ г/моль} = 272$ г.

Масса выделившегося углекислого газа:

$\nu(CO_2) = \nu(K_2CO_3) = 1$ моль.

$m(CO_2) = 1 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 44$ г.

Масса воды, образовавшейся в реакции:

$\nu(H_2O)_{\text{обр}} = \nu(K_2CO_3) = 1$ моль.

$m(H_2O)_{\text{обр}} = 1 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 18$ г.

5. Найдем массу конечного раствора до охлаждения.

Масса раствора равна сумме масс исходных компонентов минус масса улетевшего газа:

$m_{р-ра, горяч} = m(K_2CO_3) + m_{р-ра}(H_2SO_4) - m(CO_2) = 138 \text{ г} + 490 \text{ г} - 44 \text{ г} = 584$ г.

Этот раствор состоит из 272 г $KHSO_4$ и воды. Общая масса воды в растворе:

$m_{воды, общ} = m_{воды, исх} + m(H_2O)_{\text{обр}} = 294 \text{ г} + 18 \text{ г} = 312$ г.

Проверка: $m_{р-ра, горяч} = m_{теор}(KHSO_4) + m_{воды, общ} = 272 \text{ г} + 312 \text{ г} = 584$ г. Верно.

6. Рассчитаем массу соли, выпавшей в осадок при охлаждении.

После охлаждения раствор становится насыщенным ($\omega_{нас}(KHSO_4) = 0.34$). Масса воды в нем не меняется и равна 312 г. Масса растворенной соли $m_{раств}(KHSO_4)$ связана с массой воды через массовую долю:

$\omega_{нас}(KHSO_4) = \frac{m_{раств}(KHSO_4)}{m_{раств}(KHSO_4) + m_{воды, общ}}$

$0.34 = \frac{m_{раств}(KHSO_4)}{m_{раств}(KHSO_4) + 312}$

$0.34 \cdot (m_{раств}(KHSO_4) + 312) = m_{раств}(KHSO_4)$

$0.34 \cdot m_{раств}(KHSO_4) + 106.08 = m_{раств}(KHSO_4)$

$m_{раств}(KHSO_4) - 0.34 \cdot m_{раств}(KHSO_4) = 106.08$

$0.66 \cdot m_{раств}(KHSO_4) = 106.08$

$m_{раств}(KHSO_4) = \frac{106.08}{0.66} \approx 160.73$ г.

Это масса соли, оставшейся в растворе. Масса выпавшего осадка равна разности между общей массой образовавшейся соли и массой соли, оставшейся в растворе:

$m_{осадка}(KHSO_4) = m_{теор}(KHSO_4) - m_{раств}(KHSO_4) = 272 \text{ г} - 160.73 \text{ г} \approx 111.27$ г.

7. Вычислим выход соли, выпавшей в осадок. Это отношение массы осадка к общей массе образовавшейся соли.

$\eta = \frac{m_{осадка}(KHSO_4)}{m_{теор}(KHSO_4)} \cdot 100\%$

$\eta = \frac{111.27 \text{ г}}{272 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 40.91\%$

Ответ: выход соли, выпадающей при охлаждении раствора, составляет примерно 40.9%.