Номер 8, страница 161 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 34. Жёсткость воды и способы её устранения. Глава 3. Металлы главных подгрупп - номер 8, страница 161.

Условие.

8. Вычислите массу хлорида кальция, который необходимо растворить в $1 \text{ л}$ дистиллированной воды, чтобы создать раствор с жесткостью $4 \text{ ммоль/л}$. Плотность раствора примите равной $1 \text{ г/мл}$.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Объём дистиллированной воды: $V(H_2O) = 1 \text{ л}$

Требуемая жёсткость раствора: $Ж = 4 \text{ ммоль/л} = 0.004 \text{ моль/л}$

Плотность раствора: $\rho_{раствора} = 1 \text{ г/мл} = 1000 \text{ г/л}$

Найти:

Массу хлорида кальция $m(CaCl_2)$ - ?

Решение:

1. Жёсткость воды определяется суммарной концентрацией катионов кальция ($Ca^{2+}$) и магния ($Mg^{2+}$). В данном случае жёсткость создаётся только за счёт растворения хлорида кальция ($CaCl_2$). Следовательно, молярная концентрация ионов кальция в растворе должна быть равна заданной жёсткости.

$C(Ca^{2+}) = Ж = 0.004 \text{ моль/л}$

2. Запишем уравнение диссоциации хлорида кальция в воде:

$CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^{-}$

Из уравнения следует, что 1 моль $CaCl_2$ при растворении образует 1 моль ионов $Ca^{2+}$. Таким образом, молярная концентрация хлорида кальция в растворе должна быть равна необходимой концентрации ионов кальция.

$C(CaCl_2) = C(Ca^{2+}) = 0.004 \text{ моль/л}$

3. Для расчёта количества вещества $CaCl_2$ нам нужен объём конечного раствора. В условии указано, что соль растворяют в 1 л воды, а плотность полученного раствора принимается равной плотности воды ($1 \text{ г/мл}$). Это распространённое допущение в задачах такого типа, которое позволяет считать объём раствора равным объёму растворителя (воды), так как масса растворяемой соли мала и её вклад в итоговый объём незначителен.

$V_{раствора} \approx V(H_2O) = 1 \text{ л}$

4. Рассчитаем необходимое количество вещества (число молей) хлорида кальция по формуле $n = C \times V$.

$n(CaCl_2) = C(CaCl_2) \times V_{раствора} = 0.004 \text{ моль/л} \times 1 \text{ л} = 0.004 \text{ моль}$

5. Вычислим молярную массу хлорида кальция ($M(CaCl_2)$), используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(Ca) \approx 40.08$ и $Ar(Cl) \approx 35.45$. Для расчётов часто используют округлённые значения: $Ar(Ca) = 40$ и $Ar(Cl) = 35.5$.

$M(CaCl_2) = Ar(Ca) + 2 \times Ar(Cl) = 40 + 2 \times 35.5 = 40 + 71 = 111 \text{ г/моль}$

6. Найдём массу хлорида кальция, необходимую для приготовления раствора, по формуле $m = n \times M$.

$m(CaCl_2) = n(CaCl_2) \times M(CaCl_2) = 0.004 \text{ моль} \times 111 \text{ г/моль} = 0.444 \text{ г}$

Ответ: необходимо растворить 0.444 г хлорида кальция.