Номер 13, страница 169 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 35. Алюминий — химический элемент и простое вещество. Глава 3. Металлы главных подгрупп - номер 13, страница 169.

Условие.

13. Для получения 1 т алюминия обычно требуется около 1960 кг глинозёма ($Al_2O_3$). Определите массовую долю выхода реакции.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса полученного алюминия (практическая), $m_{практ}(Al) = 1$ т

Масса затраченного глинозёма (практическая), $m_{практ}(Al_2O_3) = 1960$ кг

Перевод в СИ:

$m_{практ}(Al) = 1 \text{ т} = 1000$ кг

Найти:

Массовую долю выхода реакции, $\eta$ - ?

Решение:

1. Алюминий получают электролизом расплава глинозёма (оксида алюминия). Запишем уравнение этой реакции:

$2Al_2O_3 \rightarrow 4Al + 3O_2$

2. Для расчетов нам понадобятся молярные массы алюминия ($Al$) и оксида алюминия ($Al_2O_3$).

Используя периодическую таблицу химических элементов, находим относительные атомные массы:

$Ar(Al) = 27$ а.е.м.

$Ar(O) = 16$ а.е.м.

Молярная масса алюминия: $M(Al) = 27$ г/моль.

Молярная масса оксида алюминия: $M(Al_2O_3) = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 54 + 48 = 102$ г/моль.

3. Теперь рассчитаем теоретически необходимую массу глинозёма ($m_{теор}(Al_2O_3)$) для получения 1000 кг алюминия. Согласно уравнению реакции, для получения 4 моль алюминия требуется 2 моль оксида алюминия. Перейдем к массам:

$4 \times M(Al) = 4 \times 27 = 108$ г алюминия

$2 \times M(Al_2O_3) = 2 \times 102 = 204$ г оксида алюминия

Это означает, что для получения 108 кг алюминия теоретически требуется 204 кг оксида алюминия. Составим пропорцию, чтобы найти теоретическую массу глинозёма для получения 1000 кг алюминия:

$\frac{m_{теор}(Al_2O_3)}{1000 \text{ кг}} = \frac{204 \text{ кг}}{108 \text{ кг}}$

Решая пропорцию, находим $m_{теор}(Al_2O_3)$:

$m_{теор}(Al_2O_3) = \frac{1000 \text{ кг} \times 204}{108} \approx 1888.89$ кг

4. Массовая доля выхода реакции ($\eta$) определяется как отношение теоретически необходимой массы реагента к массе, затраченной на практике, выраженное в процентах. (Или, как отношение практически полученной массы продукта к теоретически возможной).

Формула для расчета через реагент:

$\eta = \frac{m_{теор}(Al_2O_3)}{m_{практ}(Al_2O_3)} \times 100\%$

Подставляем в формулу наши значения:

$\eta = \frac{1888.89 \text{ кг}}{1960 \text{ кг}} \times 100\% \approx 0.9637 \times 100\% \approx 96.4\%$

Ответ: массовая доля выхода реакции составляет 96.4%.