Номер 11, страница 219 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 46. Серебро. Глава 4. Металлы побочных подгрупп - номер 11, страница 219.

Условие.

11. При растворении 45 г сплава серебра с медью в разбавленной азотной кислоте выделилось 7,84 л (н. у.) оксида азота(II). Рассчитайте количества металлов (в моль) в сплаве.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(сплава \ Ag+Cu) = 45 \ г$
$V(NO) = 7,84 \ л \ (н.у.)$

Найти:

$n(Ag) - ?$
$n(Cu) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения реакций растворения меди и серебра в разбавленной азотной кислоте. Оба металла, стоящие в ряду активности после водорода, реагируют с разбавленной азотной кислотой с образованием солей, воды и оксида азота(II) (NO).

Реакция с медью:

$3Cu + 8HNO_3 (разб.) \rightarrow 3Cu(NO_3)_2 + 2NO \uparrow + 4H_2O$

Реакция с серебром:

$3Ag + 4HNO_3 (разб.) \rightarrow 3AgNO_3 + NO \uparrow + 2H_2O$

2. Рассчитаем общее количество вещества выделившегося оксида азота(II), используя молярный объем газов при нормальных условиях ($V_m = 22,4$ л/моль).

$n(NO)_{общ} = \frac{V(NO)}{V_m} = \frac{7,84 \ л}{22,4 \ л/моль} = 0,35 \ моль$

3. Составим систему уравнений для нахождения количеств металлов в сплаве.
Пусть количество вещества серебра $n(Ag) = x \ моль$, а количество вещества меди $n(Cu) = y \ моль$.

Первое уравнение составим на основе общей массы сплава. Молярные массы металлов: $M(Ag) = 108 \ г/моль$, $M(Cu) = 64 \ г/моль$.

$m(Ag) + m(Cu) = 45 \ г$

$n(Ag) \cdot M(Ag) + n(Cu) \cdot M(Cu) = 45$

$108x + 64y = 45$ (1)

Второе уравнение составим на основе общего количества вещества выделившегося газа NO.

Из уравнения реакции с серебром следует, что из 3 моль Ag образуется 1 моль NO. Значит, из x моль Ag образуется $\frac{x}{3}$ моль NO.
$n(NO)_{из \ Ag} = \frac{n(Ag)}{3} = \frac{x}{3}$

Из уравнения реакции с медью следует, что из 3 моль Cu образуется 2 моль NO. Значит, из y моль Cu образуется $\frac{2y}{3}$ моль NO.
$n(NO)_{из \ Cu} = \frac{2 \cdot n(Cu)}{3} = \frac{2y}{3}$

Общее количество вещества NO равно сумме количеств, выделившихся в каждой реакции:

$n(NO)_{общ} = n(NO)_{из \ Ag} + n(NO)_{из \ Cu}$

$0,35 = \frac{x}{3} + \frac{2y}{3}$

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателей:

$1,05 = x + 2y$ (2)

4. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} 108x + 64y = 45 & (1) \\ x + 2y = 1,05 & (2) \end{cases}$

Выразим x из второго уравнения:

$x = 1,05 - 2y$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$108(1,05 - 2y) + 64y = 45$

$113,4 - 216y + 64y = 45$

$113,4 - 152y = 45$

$152y = 113,4 - 45$

$152y = 68,4$

$y = \frac{68,4}{152} = 0,45 \ моль$

Таким образом, количество вещества меди $n(Cu) = y = 0,45 \ моль$.

Теперь найдем x (количество вещества серебра):

$x = 1,05 - 2y = 1,05 - 2 \cdot 0,45 = 1,05 - 0,9 = 0,15 \ моль$

Таким образом, количество вещества серебра $n(Ag) = x = 0,15 \ моль$.

Ответ: $n(Ag) = 0,15 \ моль$; $n(Cu) = 0,45 \ моль$.