Номер 10, страница 304 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 64. Химическое равновесие. Константа равновесия. Глава 6. Теоретическое описание химических реакций - номер 10, страница 304.

Условие.

10. В реакции $H_2 + I_2 \longrightarrow 2HI$ после установления равновесия концентрация $H_2$ увеличена в четыре раза. Во сколько раз надо увеличить концентрацию $HI$, чтобы равновесие сохранилось?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Реакция: $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2HI$

Начальное состояние системы находится в равновесии.

Концентрация $H_2$ увеличена в 4 раза: $[H_2]_2 = 4 \cdot [H_2]_1$

Условие: равновесие должно сохраниться.

Найти:

Во сколько раз надо увеличить концентрацию $HI$, чтобы равновесие сохранилось? Обозначим этот множитель как $x$.

$x = \frac{[HI]_2}{[HI]_1}$ - ?

Решение:

Запишем выражение для константы равновесия ($K_c$) для данной реакции в соответствии с законом действующих масс:

$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$

где $[HI]$, $[H_2]$ и $[I_2]$ — равновесные концентрации веществ.

Пусть в начальном состоянии равновесия концентрации веществ были $[HI]_1$, $[H_2]_1$ и $[I_2]_1$. Тогда константа равновесия равна:

$K_c = \frac{[HI]_1^2}{[H_2]_1[I_2]_1}$

После изменения концентраций система должна остаться в равновесии. Это означает, что отношение концентраций должно по-прежнему быть равным той же константе равновесия $K_c$, так как температура не менялась.

Новые концентрации обозначим с индексом 2. Согласно условию задачи:

• $[H_2]_2 = 4 \cdot [H_2]_1$
• Концентрация йода $I_2$ не изменяется, так как об этом не сказано в условии: $[I_2]_2 = [I_2]_1$
• Концентрацию иодоводорода $HI$ нужно увеличить в $x$ раз: $[HI]_2 = x \cdot [HI]_1$

Подставим новые концентрации в выражение для константы равновесия:

$K_c = \frac{[HI]_2^2}{[H_2]_2[I_2]_2} = \frac{(x \cdot [HI]_1)^2}{(4 \cdot [H_2]_1) \cdot [I_2]_1}$

Так как константа равновесия $K_c$ не изменилась, мы можем приравнять выражения для $K_c$ до и после изменения концентраций:

$\frac{[HI]_1^2}{[H_2]_1[I_2]_1} = \frac{(x \cdot [HI]_1)^2}{(4 \cdot [H_2]_1) \cdot [I_2]_1}$

Раскроем скобки в числителе правой части:

$\frac{[HI]_1^2}{[H_2]_1[I_2]_1} = \frac{x^2 \cdot [HI]_1^2}{4 \cdot [H_2]_1 \cdot [I_2]_1}$

Сократим одинаковые множители $([HI]_1^2, [H_2]_1, [I_2]_1)$ в обеих частях уравнения:

$1 = \frac{x^2}{4}$

Отсюда находим $x^2$:

$x^2 = 4$

Извлекаем квадратный корень. Так как речь идет об увеличении концентрации, выбираем положительное значение корня:

$x = \sqrt{4} = 2$

Следовательно, чтобы равновесие сохранилось при увеличении концентрации водорода в 4 раза, концентрацию иодоводорода необходимо увеличить в 2 раза.

Ответ: чтобы равновесие сохранилось, концентрацию $HI$ надо увеличить в 2 раза.