Номер 11, страница 304 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 64. Химическое равновесие. Константа равновесия. Глава 6. Теоретическое описание химических реакций - номер 11, страница 304.

Условие.

11. Константа равновесия изомеризации $A \rightleftharpoons B$ при некоторой температуре равна 4. Какое количество вещества В образуется при нагревании одного моля вещества А до этой температуры? Сколько вещества А останется после установления равновесия?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Реакция изомеризации: $ A \rightleftarrows B $

Константа равновесия: $ K_c = 4 $

Начальное количество вещества A: $ n_{0}(A) = 1 \text{ моль} $

Начальное количество вещества B: $ n_{0}(B) = 0 \text{ моль} $

Найти:

Равновесное количество вещества B: $ n_{равн}(B) - ? $

Равновесное количество вещества A: $ n_{равн}(A) - ? $

Решение:

Уравнение реакции изомеризации: $ A \rightleftarrows B $.

Константа равновесия для этой реакции выражается через отношение равновесных концентраций продуктов к реагентам:

$ K_c = \frac{[B]}{[A]} $

Поскольку объем системы постоянен, а стехиометрические коэффициенты перед A и B равны 1, отношение концентраций можно заменить отношением количеств веществ (молей):

$ K_c = \frac{n_{равн}(B)}{n_{равн}(A)} $

Обозначим количество вещества A, которое прореагировало к моменту установления равновесия, через $ x $ моль. Согласно уравнению реакции, при этом образуется $ x $ моль вещества B.

Тогда равновесные количества веществ будут равны:

Оставшееся количество вещества A: $ n_{равн}(A) = n_{0}(A) - x = (1 - x) \text{ моль} $.

Образовавшееся количество вещества B: $ n_{равн}(B) = n_{0}(B) + x = (0 + x) = x \text{ моль} $.

Подставим эти выражения в уравнение для константы равновесия:

$ 4 = \frac{x}{1 - x} $

Решим полученное уравнение относительно $ x $:

$ 4 \cdot (1 - x) = x $

$ 4 - 4x = x $

$ 4 = 5x $

$ x = \frac{4}{5} = 0.8 \text{ моль} $

Теперь найдем искомые количества веществ в состоянии равновесия.

Количество вещества B, которое образуется:

$ n_{равн}(B) = x = 0.8 \text{ моль} $

Количество вещества A, которое останется:

$ n_{равн}(A) = 1 - x = 1 - 0.8 = 0.2 \text{ моль} $

Проверка: $ K_c = \frac{0.8}{0.2} = 4 $, что соответствует условию задачи.

Ответ: образуется 0,8 моль вещества В; останется 0,2 моль вещества А.