Номер 6, страница 416 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 81. Химия в строительстве. Глава 9. Химия на службе обществу - номер 6, страница 416.

Условие.

6. Сколько килограммов гашёной извести можно получить из 1 т известняка, содержащего 10% кварцевого песка?

Решение.

Решение 2.

6. Дано:
$m(\text{известняка}) = 1 \text{ т}$
$w(\text{кварцевого песка}) = 10\%$

$m(\text{известняка}) = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Найти:
$m(Ca(OH)_2) - ?$

Решение:

Для решения задачи необходимо определить массу чистого действующего вещества – карбоната кальция ($CaCO_3$) – в известняке. Затем, на основе уравнений химических реакций, рассчитать массу конечного продукта – гашёной извести (гидроксида кальция, $Ca(OH)_2$). Кварцевый песок ($SiO_2$) является инертной примесью и в данных химических превращениях не участвует.

1. Рассчитаем массу чистого $CaCO_3$.

Массовая доля примесей в известняке составляет 10%, следовательно, массовая доля чистого карбоната кальция равна:

$w(CaCO_3) = 100\% - 10\% = 90\% = 0.9$

Теперь найдём массу чистого $CaCO_3$ в 1 тонне (1000 кг) известняка:

$m(CaCO_3) = m(\text{известняка}) \times w(CaCO_3) = 1000 \text{ кг} \times 0.9 = 900 \text{ кг}$

2. Запишем уравнения реакций получения гашёной извести из известняка. Процесс протекает в две стадии:

а) Обжиг известняка (термическое разложение) для получения негашёной извести (оксида кальция, $CaO$):

$CaCO_3 \xrightarrow{t^\circ} CaO + CO_2\uparrow$

б) Гашение негашёной извести водой для получения гашёной извести (гидроксида кальция, $Ca(OH)_2$):

$CaO + H_2O \rightarrow Ca(OH)_2$

Из уравнений реакций следует, что из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $CaO$, из которого, в свою очередь, образуется 1 моль $Ca(OH)_2$. Таким образом, общее мольное соотношение между исходным веществом и конечным продуктом составляет 1:1.

$n(CaCO_3) = n(Ca(OH)_2)$

3. Рассчитаем массу гашёной извести.

Для этого вычислим молярные массы $CaCO_3$ и $Ca(OH)_2$:

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ г/моль} = 100 \text{ кг/кмоль}$

$M(Ca(OH)_2) = 40 + 2 \times (16 + 1) = 74 \text{ г/моль} = 74 \text{ кг/кмоль}$

Исходя из равенства количеств вещества, можно составить пропорцию для масс:

$\frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{m(Ca(OH)_2)}{M(Ca(OH)_2)}$

Подставим известные значения:

$\frac{900 \text{ кг}}{100 \text{ кг/кмоль}} = \frac{m(Ca(OH)_2)}{74 \text{ кг/кмоль}}$

Выразим и вычислим массу $Ca(OH)_2$:

$m(Ca(OH)_2) = \frac{900 \text{ кг} \times 74 \text{ кг/кмоль}}{100 \text{ кг/кмоль}} = 9 \times 74 = 666 \text{ кг}$

Ответ: можно получить 666 кг гашёной извести.