Номер 10, страница 83 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 2. Химическая связь и строение вещества. Параграф 11. Агрегатные состояния веществ и фазовые переходы - номер 10, страница 83.

Условие.

10. Во сколько раз увеличится давление воздуха в закрытом сосуде, если температура повысилась с 20 до 60 °C?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Начальная температура воздуха, $t_1 = 20 \text{ °C}$

Конечная температура воздуха, $t_2 = 60 \text{ °C}$

Объем сосуда постоянен, $V = \text{const}$

Перевод в систему СИ:

Для термодинамических расчетов температуру необходимо перевести в абсолютную шкалу (Кельвины). Связь между шкалой Цельсия и шкалой Кельвина: $T(\text{К}) = t(\text{°C}) + 273$.

Начальная абсолютная температура: $T_1 = 20 + 273 = 293 \text{ К}$

Конечная абсолютная температура: $T_2 = 60 + 273 = 333 \text{ К}$

Найти:

Во сколько раз увеличится давление, то есть найти отношение $\frac{p_2}{p_1}$.

Решение:

Так как воздух находится в закрытом сосуде, его объем и масса остаются постоянными. Процесс нагревания газа при постоянном объеме называется изохорным. Для такого процесса применим закон Шарля, который утверждает, что для данной массы газа при постоянном объеме давление прямо пропорционально абсолютной температуре:

$\frac{p}{T} = \text{const}$

Это означает, что для двух состояний газа (до и после нагрева) справедливо соотношение:

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

где $p_1$ и $T_1$ — начальное давление и абсолютная температура, а $p_2$ и $T_2$ — конечное давление и абсолютная температура.

Из этого закона выразим искомое отношение давлений $\frac{p_2}{p_1}$:

$\frac{p_2}{p_1} = \frac{T_2}{T_1}$

Теперь подставим числовые значения абсолютных температур в полученную формулу:

$\frac{p_2}{p_1} = \frac{333 \text{ К}}{293 \text{ К}} \approx 1,136518...$

Округлим полученное значение до сотых:

$\frac{p_2}{p_1} \approx 1,14$

Ответ: давление воздуха в сосуде увеличится примерно в 1,14 раза.