Номер 9, страница 112 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 3. Дисперсные системы и растворы. Параграф 16. Растворы. Концентрация растворов и способы её выражения - номер 9, страница 112.

Условие.

9. Массовая доля хлорида алюминия в насыщенном растворе при $20 \text{ °C}$ составляет $31 \%$. Рассчитайте растворимость соли в воде при данной температуре.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Массовая доля хлорида алюминия в насыщенном растворе, $\omega(AlCl_3) = 31\% = 0.31$

Температура, $t = 20 °C$

Найти:

Растворимость хлорида алюминия, $S(AlCl_3)$

Решение:

Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) — это отношение массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) к общей массе раствора ($m_{раствора}$).

Растворимость ($\text{S}$) — это максимальная масса вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя (в данном случае, воды) при определенной температуре.

Для расчета примем массу насыщенного раствора равной 100 г. В этом случае масса растворенного вещества и масса растворителя будут численно соответствовать их долям в растворе.

1. Найдем массу хлорида алюминия ($AlCl_3$) в 100 г насыщенного раствора. Она будет равна массовой доле, выраженной в граммах:

$m(AlCl_3) = m_{раствора} \times \omega(AlCl_3) = 100 \text{ г} \times 0.31 = 31 \text{ г}$

2. Найдем массу воды ($H_2O$) в этом же растворе, вычитая массу соли из общей массы раствора:

$m(H_2O) = m_{раствора} - m(AlCl_3) = 100 \text{ г} - 31 \text{ г} = 69 \text{ г}$

3. Таким образом, мы установили, что для получения насыщенного раствора 31 г хлорида алюминия растворяется в 69 г воды. Чтобы найти растворимость (то есть, массу соли, которая растворится в 100 г воды), составим пропорцию:

в 69 г $H_2O$ растворяется 31 г $AlCl_3$

в 100 г $H_2O$ растворяется $\text{S}$ г $AlCl_3$

Из пропорции находим $\text{S}$:

$S = \frac{100 \text{ г} \times 31 \text{ г}}{69 \text{ г}} \approx 44.93 \text{ г}$

Также можно воспользоваться общей формулой для пересчета массовой доли растворенного вещества в насыщенном растворе ($\omega$) в растворимость ($\text{S}$):

$S = \frac{100 \times \omega}{100 - \omega}$, где $\omega$ — массовая доля в процентах.

$S = \frac{100 \times 31}{100 - 31} = \frac{3100}{69} \approx 44.93 \text{ г/100 г воды}$

Ответ: растворимость хлорида алюминия при 20 °C составляет 44,93 г на 100 г воды.