Номер 4, страница 112 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 3. Дисперсные системы и растворы. Параграф 16. Растворы. Концентрация растворов и способы её выражения - номер 4, страница 112.

Условие.

4. Объемные доли азота, кислорода и аргона в воздухе равны соответственно 78,0 %; 20,9 %; 0,9 % (0,2 % приходится на остальные составные части воздуха). Рассчитайте массы газов, содержащихся в 1 $m^3$ воздуха (н. у.).

Решение.

Решение 2.

Дано:

Общий объем воздуха, $V_{общ} = 1\ м^3$
Объемная доля азота, $φ(N_2) = 78,0\ \% = 0,780$
Объемная доля кислорода, $φ(O_2) = 20,9\ \% = 0,209$
Объемная доля аргона, $φ(Ar) = 0,9\ \% = 0,009$
Условия: нормальные (н. у.)
Молярный объем газа при н. у., $V_m = 22,4\ л/моль$

Перевод в систему СИ:
$V_m = 22,4 \cdot 10^{-3}\ м^3/моль$

Найти:

Массу азота $m(N_2)$ - ?
Массу кислорода $m(O_2)$ - ?
Массу аргона $m(Ar)$ - ?

Решение:

Согласно закону Авогадро, объемная доля газа в смеси при одинаковых условиях равна его мольной доле. Это позволяет нам сначала найти объем каждого компонента в 1 м³ воздуха, а затем, используя молярный объем, определить количество вещества (число молей) каждого газа. Зная количество вещества и молярную массу, можно рассчитать массу каждого газа.

Общая схема расчета для каждого газа:

1. Находим объем газа ($V_{газа}$) в смеси:
$V_{газа} = V_{общ} \cdot φ_{газа}$

2. Находим количество вещества ($\text{n}$):
$n = \frac{V_{газа}}{V_m}$

3. Находим массу ($\text{m}$):
$m = n \cdot M$, где $\text{M}$ - молярная масса газа.

Масса азота ($N_2$)

1. Объем азота в 1 м³ воздуха:
$V(N_2) = 1\ м^3 \cdot 0,780 = 0,780\ м^3$

2. Количество вещества азота:
$n(N_2) = \frac{0,780\ м^3}{22,4 \cdot 10^{-3}\ м^3/моль} \approx 34,82\ моль$

3. Молярная масса азота $M(N_2) \approx 28\ г/моль = 0,028\ кг/моль$.

4. Масса азота:
$m(N_2) = 34,82\ моль \cdot 0,028\ кг/моль \approx 0,975\ кг$

Ответ: масса азота $m(N_2)$ в 1 м³ воздуха составляет примерно 0,975 кг.

Масса кислорода ($O_2$)

1. Объем кислорода в 1 м³ воздуха:
$V(O_2) = 1\ м^3 \cdot 0,209 = 0,209\ м^3$

2. Количество вещества кислорода:
$n(O_2) = \frac{0,209\ м^3}{22,4 \cdot 10^{-3}\ м^3/моль} \approx 9,33\ моль$

3. Молярная масса кислорода $M(O_2) \approx 32\ г/моль = 0,032\ кг/моль$.

4. Масса кислорода:
$m(O_2) = 9,33\ моль \cdot 0,032\ кг/моль \approx 0,299\ кг$

Ответ: масса кислорода $m(O_2)$ в 1 м³ воздуха составляет примерно 0,299 кг.

Масса аргона ($\text{Ar}$)

1. Объем аргона в 1 м³ воздуха:
$V(Ar) = 1\ м^3 \cdot 0,009 = 0,009\ м^3$

2. Количество вещества аргона:
$n(Ar) = \frac{0,009\ м^3}{22,4 \cdot 10^{-3}\ м^3/моль} \approx 0,402\ моль$

3. Молярная масса аргона $M(Ar) \approx 40\ г/моль = 0,040\ кг/моль$.

4. Масса аргона:
$m(Ar) = 0,402\ моль \cdot 0,040\ кг/моль \approx 0,016\ кг$

Ответ: масса аргона $m(Ar)$ в 1 м³ воздуха составляет примерно 0,016 кг.