Номер 5, страница 112 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 3. Дисперсные системы и растворы. Параграф 16. Растворы. Концентрация растворов и способы её выражения - номер 5, страница 112.

Условие.

5. Для синтеза аммиака используется азотоводородная смесь, объёмная доля азота в которой $25\ \%$, водорода — $75\ \%$. Рассчитайте массовые доли газов в смеси.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Азотоводородная смесь

Объёмная доля азота $ \phi(N_2) = 25\% \text{ (0.25)} $

Объёмная доля водорода $ \phi(H_2) = 75\% \text{ (0.75)} $

Найти:

Массовую долю азота $ w(N_2) - ? $

Массовую долю водорода $ w(H_2) - ? $

Решение:

Согласно закону Авогадро, для идеальных газов объёмная доля компонента в газовой смеси равна его мольной доле. Поэтому мольные доли азота ($ N_2 $) и водорода ($ H_2 $) равны их объёмным долям:

$ \chi(N_2) = \phi(N_2) = 0.25 $

$ \chi(H_2) = \phi(H_2) = 0.75 $

Для удобства расчёта примем, что общее количество вещества смеси составляет $ n_{смеси} = 1 $ моль. Тогда количество вещества каждого газа в смеси будет:

$ n(N_2) = \chi(N_2) \cdot n_{смеси} = 0.25 \cdot 1 \text{ моль} = 0.25 $ моль

$ n(H_2) = \chi(H_2) \cdot n_{смеси} = 0.75 \cdot 1 \text{ моль} = 0.75 $ моль

Рассчитаем молярные массы азота и водорода. Используем относительные атомные массы: $ A_r(N) \approx 14 $, $ A_r(H) \approx 1 $.

Молярная масса азота ($ N_2 $): $ M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28 $ г/моль

Молярная масса водорода ($ H_2 $): $ M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 $ г/моль

Теперь найдём массы азота и водорода в 1 моль смеси, используя формулу $ m = n \cdot M $:

$ m(N_2) = n(N_2) \cdot M(N_2) = 0.25 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 7.0 $ г

$ m(H_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) = 0.75 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 1.5 $ г

Общая масса смеси равна сумме масс её компонентов:

$ m_{смеси} = m(N_2) + m(H_2) = 7.0 \text{ г} + 1.5 \text{ г} = 8.5 $ г

Массовая доля ($ w $) компонента в смеси рассчитывается по формуле: $ w(X) = \frac{m(X)}{m_{смеси}} $.

Рассчитаем массовые доли газов:

Массовая доля азота:

$ w(N_2) = \frac{m(N_2)}{m_{смеси}} = \frac{7.0 \text{ г}}{8.5 \text{ г}} \approx 0.8235 $

Переведём в проценты: $ 0.8235 \cdot 100\% \approx 82.35\% $

Массовая доля водорода:

$ w(H_2) = \frac{m(H_2)}{m_{смеси}} = \frac{1.5 \text{ г}}{8.5 \text{ г}} \approx 0.1765 $

Переведём в проценты: $ 0.1765 \cdot 100\% \approx 17.65\% $

Проверка: $ 82.35\% + 17.65\% = 100\% $.

Ответ: массовая доля азота в смеси составляет 82.35 %, массовая доля водорода — 17.65 %.