Номер 10, страница 134 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 4. Закономерности протекания химических реакций и физико-химических процессов. Параграф 19. Направление протекания химических реакций. Понятие об энтропии - номер 10, страница 134.

Условие.

10. На надгробной плите австрийского физика Л. Больцмана вместо эпитафии выбита формула $S = k \cdot \text{log}W$. Что она означает? Как называют коэффициент пропорциональности $\text{k}$? Каков вклад Больцмана в толкование сути понятия энтропии?

Решение.

Решение 2.

Что она означает?

Формула $S = k \cdot \log W$, выгравированная на надгробии Людвига Больцмана, устанавливает фундаментальную связь между макроскопическим свойством системы — энтропией $\text{S}$, и ее микроскопическими характеристиками. В этой формуле:

• $\text{S}$ — это энтропия, которая является мерой неупорядоченности, или хаоса, в физической системе.
• $\text{W}$ — это термодинамическая вероятность (или статистический вес) макросостояния, то есть число микросостояний (различных комбинаций положений и импульсов всех частиц), которыми может быть реализовано данное макросостояние.

Таким образом, формула показывает, что энтропия системы тем больше, чем большим числом способов может быть реализовано ее текущее состояние. Иными словами, энтропия — это мера вероятности состояния системы. Логарифмическая зависимость обеспечивает важное свойство аддитивности энтропии: при объединении двух независимых подсистем их энтропии складываются ($S_{1+2} = S_1 + S_2$), в то время как статистические веса перемножаются ($W_{1+2} = W_1 \cdot W_2$).

Ответ: Формула означает, что энтропия системы ($\text{S}$) пропорциональна логарифму числа микросостояний ($\text{W}$), которыми может быть реализовано данное макроскопическое состояние.

Как называют коэффициент пропорциональности k?

Коэффициент пропорциональности $\text{k}$ в этой формуле является одной из фундаментальных физических констант. Он связывает величины, измеряемые на макроскопическом уровне (например, температуру в кельвинах), с энергией на микроскопическом уровне (энергией теплового движения частиц). Численное значение этой константы составляет приблизительно $1.38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К.

Ответ: Коэффициент $\text{k}$ называют постоянной Больцмана.

Каков вклад Больцмана в толкование сути понятия энтропии?

До работ Людвига Больцмана понятие энтропии было введено Рудольфом Клаузиусом в рамках термодинамики как абстрактная функция состояния, определяющая направление самопроизвольных процессов ($dS \ge \frac{\delta Q}{T}$). Физический смысл этой величины оставался неясным.

Основной вклад Больцмана заключается в том, что он дал энтропии статистическое толкование, связав ее с молекулярной теорией. Он показал, что энтропия является мерой молекулярного беспорядка. Согласно его идеям:

• Второе начало термодинамики имеет вероятностную природу. Изолированная система стремится перейти не в какое-то особое состояние, а просто в наиболее вероятное, то есть в то макросостояние, которому соответствует наибольшее число микросостояний ($W_{max}$).
• Рост энтропии — это переход системы из менее вероятного (более упорядоченного) состояния в более вероятное (менее упорядоченное).

Таким образом, Больцман объяснил, почему тепловые процессы необратимы, и заложил основы статистической механики, которая описывает макроскопические свойства тел исходя из статистических закономерностей движения их атомов и молекул.

Ответ: Вклад Больцмана заключается в создании статистической интерпретации энтропии. Он впервые показал, что энтропия является мерой молекулярного беспорядка и напрямую связана с вероятностью макроскопического состояния системы.