Номер 1, страница 142 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 4. Закономерности протекания химических реакций и физико-химических процессов. Параграф 20. Скорость химических реакций - номер 1, страница 142.

Условие.

1. Что называют средней и истинной скоростью химической реакции? Напишите соответствующие математические выражения. Какова размерность скорости реакции?

Решение.

Решение 2.

Средняя скорость химической реакции — это изменение концентрации одного из реагентов или продуктов реакции в единицу времени в течение некоторого конечного промежутка времени. Она является усредненной характеристикой скорости на данном отрезке времени.

Математическое выражение для средней скорости ($ \bar{v} $) гомогенной реакции в объеме $\text{V}$ выглядит следующим образом:
$ \bar{v} = \pm \frac{\Delta C}{\Delta t} = \pm \frac{C_2 - C_1}{t_2 - t_1} $
где $ \Delta C = C_2 - C_1 $ — изменение молярной концентрации вещества за промежуток времени $ \Delta t = t_2 - t_1 $. Знак «+» используется для продуктов реакции, концентрация которых со временем увеличивается, а знак «–» — для исходных веществ (реагентов), концентрация которых уменьшается. Это необходимо для того, чтобы значение скорости всегда было положительным.

Для реакции общего вида $ aA + bB \rightarrow cC + dD $, где $a, b, c, d$ — стехиометрические коэффициенты, скорость реакции определяется однозначно для любого участника реакции через соотношение:
$ \bar{v} = - \frac{1}{a} \frac{\Delta C_A}{\Delta t} = - \frac{1}{b} \frac{\Delta C_B}{\Delta t} = \frac{1}{c} \frac{\Delta C_C}{\Delta t} = \frac{1}{d} \frac{\Delta C_D}{\Delta t} $

Ответ: Средняя скорость химической реакции — это отношение изменения концентрации вещества к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло. Математическое выражение: $ \bar{v} = \pm \frac{\Delta C}{\Delta t} $.

Истинная (или мгновенная) скорость химической реакции — это скорость реакции в данный момент времени. Она представляет собой предел, к которому стремится средняя скорость, когда промежуток времени $ \Delta t $ стремится к нулю. Графически истинная скорость в определенный момент времени равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к кривой зависимости концентрации от времени в точке, соответствующей этому моменту.

Математически истинная скорость ($ v $) выражается через производную концентрации по времени:
$ v = \lim_{\Delta t \to 0} \left( \pm \frac{\Delta C}{\Delta t} \right) = \pm \frac{dC}{dt} $

Для реакции общего вида $ aA + bB \rightarrow cC + dD $ истинная скорость выражается как:
$ v = - \frac{1}{a} \frac{dC_A}{dt} = - \frac{1}{b} \frac{dC_B}{dt} = \frac{1}{c} \frac{dC_C}{dt} = \frac{1}{d} \frac{dC_D}{dt} $

Ответ: Истинная скорость химической реакции — это скорость в конкретный момент времени, определяемая как первая производная концентрации по времени. Математическое выражение: $ v = \pm \frac{dC}{dt} $.

Размерность скорости реакции определяется как отношение единицы измерения концентрации к единице измерения времени.

В Международной системе единиц (СИ) концентрацию измеряют в молях на кубический метр ($ моль/м^3 $), а время — в секундах ($ с $). Следовательно, размерность скорости реакции в СИ — $ моль \cdot м^{-3} \cdot с^{-1} $.
Однако в химии на практике чаще всего концентрацию выражают во внесистемных единицах — моль на литр ($ моль/л $), а время — в секундах ($ с $), минутах ($ мин $) или часах ($ ч $). Таким образом, наиболее распространенной единицей измерения скорости реакции является $ моль \cdot л^{-1} \cdot с^{-1} $ (или $ моль/(л \cdot с) $).
Для реакций в газовой фазе скорость может быть выражена через изменение парциального давления реагента или продукта в единицу времени. В этом случае ее размерность будет, например, $ Па/с $ (паскаль в секунду) или $ атм/с $ (атмосфера в секунду).

Ответ: Размерность скорости реакции — концентрация/время. Наиболее часто используемая единица — $ моль \cdot л^{-1} \cdot с^{-1} $.