Номер 8, страница 134 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 4. Закономерности протекания химических реакций и физико-химических процессов. Параграф 19. Направление протекания химических реакций. Понятие об энтропии - номер 8, страница 134.

Условие.

8. Возможно ли при стандартных условиях (давление 1 атм, температура 298 К) самопроизвольное течение реакций:

а) $CO_2(\text{г.}) + H_2(\text{г.}) \rightarrow CO(\text{г.}) + H_2O(\text{ж.})$

б) $2CH_4(\text{г.}) + CO_2(\text{г.}) \rightarrow C_2H_6(\text{г.}) + CO(\text{г.}) + H_2O(\text{ж.})$

Дайте мотивированный ответ, рассчитав с помощью таблиц 10 и 11 $\Delta H^\circ_{р-ции}$, $\Delta S^\circ_{р-ции}$ и $\Delta G^\circ_{р-ции}$.

Решение.

Решение 2.

Для определения возможности самопроизвольного протекания реакции при стандартных условиях (давление 1 атм, температура 298 К) необходимо рассчитать изменение стандартной энергии Гиббса реакции ($ \Delta G^{\circ}_{\text{р-ции}} $). Если $ \Delta G^{\circ}_{\text{р-ции}} < 0 $, реакция протекает самопроизвольно в прямом направлении. Если $ \Delta G^{\circ}_{\text{р-ции}} > 0 $, реакция в прямом направлении самопроизвольно не протекает.

Изменение энергии Гиббса рассчитывается по уравнению Гиббса-Гельмгольца:

$ \Delta G^{\circ}_{\text{р-ции}} = \Delta H^{\circ}_{\text{р-ции}} - T \Delta S^{\circ}_{\text{р-ции}} $

Для этого сначала необходимо рассчитать изменение стандартной энтальпии ($ \Delta H^{\circ}_{\text{р-ции}} $) и изменение стандартной энтропии ($ \Delta S^{\circ}_{\text{р-ции}} $) реакции, используя следствие из закона Гесса и стандартные термодинамические данные (значения стандартных энтальпий образования $ \Delta H^{\circ}_{f} $ и абсолютных стандартных энтропий $ S^{\circ} $).

$ \Delta H^{\circ}_{\text{р-ции}} = \sum (\nu \cdot \Delta H^{\circ}_{f})_{\text{продукты}} - \sum (\nu \cdot \Delta H^{\circ}_{f})_{\text{реагенты}} $

$ \Delta S^{\circ}_{\text{р-ции}} = \sum (\nu \cdot S^{\circ})_{\text{продукты}} - \sum (\nu \cdot S^{\circ})_{\text{реагенты}} $

Справочные данные (при 298 К):
Вещество: $ \Delta H^{\circ}_{f} $, кДж/моль; $ S^{\circ} $, Дж/(моль·К)
$ \text{CO}_2(\text{г}) $: -393.5; 213.7
$ \text{H}_2(\text{г}) $: 0; 130.7
$ \text{CO}(\text{г}) $: -110.5; 197.7
$ \text{H}_2\text{O}(\text{ж}) $: -285.8; 69.9
$ \text{CH}_4(\text{г}) $: -74.8; 186.3
$ \text{C}_2\text{H}_6(\text{г}) $: -84.7; 229.6

а) $ \text{CO}_2(\text{г}) + \text{H}_2(\text{г}) \longrightarrow \text{CO}(\text{г}) + \text{H}_2\text{O}(\text{ж}) $

Дано

$ T = 298 \, \text{К} $
$ P = 1 \, \text{атм} $

$ P = 101325 \, \text{Па} $

Найти

$ \Delta H^{\circ}_{\text{р-ции}} $, $ \Delta S^{\circ}_{\text{р-ции}} $, $ \Delta G^{\circ}_{\text{р-ции}} $ и возможность самопроизвольного протекания реакции.

Решение

1. Рассчитаем изменение энтальпии реакции:
$ \Delta H^{\circ}_{\text{р-ции}} = [\Delta H^{\circ}_{f}(\text{CO, г}) + \Delta H^{\circ}_{f}(\text{H}_2\text{O, ж})] - [\Delta H^{\circ}_{f}(\text{CO}_2\text{, г}) + \Delta H^{\circ}_{f}(\text{H}_2\text{, г})] $
$ \Delta H^{\circ}_{\text{р-ции}} = [-110.5 + (-285.8)] - [-393.5 + 0] = -396.3 + 393.5 = -2.8 \, \text{кДж} $

2. Рассчитаем изменение энтропии реакции:
$ \Delta S^{\circ}_{\text{р-ции}} = [S^{\circ}(\text{CO, г}) + S^{\circ}(\text{H}_2\text{O, ж})] - [S^{\circ}(\text{CO}_2\text{, г}) + S^{\circ}(\text{H}_2\text{, г})] $
$ \Delta S^{\circ}_{\text{р-ции}} = [197.7 + 69.9] - [213.7 + 130.7] = 267.6 - 344.4 = -76.8 \, \text{Дж/К} = -0.0768 \, \text{кДж/К} $

3. Рассчитаем изменение энергии Гиббса реакции:
$ \Delta G^{\circ}_{\text{р-ции}} = \Delta H^{\circ}_{\text{р-ции}} - T \Delta S^{\circ}_{\text{р-ции}} $
$ \Delta G^{\circ}_{\text{р-ции}} = -2.8 \, \text{кДж} - 298 \, \text{К} \cdot (-0.0768 \, \text{кДж/К}) = -2.8 + 22.89 = +20.09 \, \text{кДж} $

Так как $ \Delta G^{\circ}_{\text{р-ции}} = +20.09 \, \text{кДж} > 0 $, самопроизвольное протекание реакции в прямом направлении при стандартных условиях невозможно.

Ответ: $ \Delta H^{\circ}_{\text{р-ции}} = -2.8 \, \text{кДж} $, $ \Delta S^{\circ}_{\text{р-ции}} = -76.8 \, \text{Дж/К} $, $ \Delta G^{\circ}_{\text{р-ции}} = +20.09 \, \text{кДж} $. Реакция самопроизвольно не протекает.

б) $ 2\text{CH}_4(\text{г}) + \text{CO}_2(\text{г}) \longrightarrow \text{C}_2\text{H}_6(\text{г}) + \text{CO}(\text{г}) + \text{H}_2\text{O}(\text{ж}) $

Дано

$ T = 298 \, \text{К} $
$ P = 1 \, \text{атм} $

$ P = 101325 \, \text{Па} $

Найти

$ \Delta H^{\circ}_{\text{р-ции}} $, $ \Delta S^{\circ}_{\text{р-ции}} $, $ \Delta G^{\circ}_{\text{р-ции}} $ и возможность самопроизвольного протекания реакции.

Решение

1. Рассчитаем изменение энтальпии реакции:
$ \Delta H^{\circ}_{\text{р-ции}} = [\Delta H^{\circ}_{f}(\text{C}_2\text{H}_6\text{, г}) + \Delta H^{\circ}_{f}(\text{CO, г}) + \Delta H^{\circ}_{f}(\text{H}_2\text{O, ж})] - [2 \cdot \Delta H^{\circ}_{f}(\text{CH}_4\text{, г}) + \Delta H^{\circ}_{f}(\text{CO}_2\text{, г})] $
$ \Delta H^{\circ}_{\text{р-ции}} = [-84.7 + (-110.5) + (-285.8)] - [2 \cdot (-74.8) + (-393.5)] = -481.0 - [-149.6 - 393.5] = -481.0 - (-543.1) = +62.1 \, \text{кДж} $

2. Рассчитаем изменение энтропии реакции:
$ \Delta S^{\circ}_{\text{р-ции}} = [S^{\circ}(\text{C}_2\text{H}_6\text{, г}) + S^{\circ}(\text{CO, г}) + S^{\circ}(\text{H}_2\text{O, ж})] - [2 \cdot S^{\circ}(\text{CH}_4\text{, г}) + S^{\circ}(\text{CO}_2\text{, г})] $
$ \Delta S^{\circ}_{\text{р-ции}} = [229.6 + 197.7 + 69.9] - [2 \cdot 186.3 + 213.7] = 497.2 - [372.6 + 213.7] = 497.2 - 586.3 = -89.1 \, \text{Дж/К} = -0.0891 \, \text{кДж/К} $

3. Рассчитаем изменение энергии Гиббса реакции:
$ \Delta G^{\circ}_{\text{р-ции}} = \Delta H^{\circ}_{\text{р-ции}} - T \Delta S^{\circ}_{\text{р-ции}} $
$ \Delta G^{\circ}_{\text{р-ции}} = 62.1 \, \text{кДж} - 298 \, \text{К} \cdot (-0.0891 \, \text{кДж/К}) = 62.1 + 26.55 = +88.65 \, \text{кДж} $

Так как $ \Delta G^{\circ}_{\text{р-ции}} = +88.65 \, \text{кДж} > 0 $, самопроизвольное протекание реакции в прямом направлении при стандартных условиях невозможно.

Ответ: $ \Delta H^{\circ}_{\text{р-ции}} = +62.1 \, \text{кДж} $, $ \Delta S^{\circ}_{\text{р-ции}} = -89.1 \, \text{Дж/К} $, $ \Delta G^{\circ}_{\text{р-ции}} = +88.65 \, \text{кДж} $. Реакция самопроизвольно не протекает.